szukanie zaawansowane
 [ Posty: 67 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2, 3, 4, 5
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2018, o 19:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1849
Lokalizacja: Warszawa
Mondo napisał(a):
Chodziło mi o to, ze jeżeli wstawiam do jakiegokolwiek równania napięcia L lub R lub nawet zasilania to ich wartości musza być chwilowe, a to gwarantuje tylko nałożenie na siebie przebiegów na oscyloskopie. Zgadza sie?
Ok, teraz "zatrybiłem". Tak, masz rację. Trzeba wykorzystać dwa kanały (lub więcej) oscyloskopu i wykorzystać kursor pionowy, który ułatwi odczyt wartości sygnałów w tej samej chwili.

Mondo napisał(a):
Podobnie, czy obecność rezystancji wlasnej cewki wplywa na roznice w fazie? Z moich wykresow wynika ze tak.Obrazuje to wykres a w wcześniejszym poscie, gdzie napięcie wypadkowe na L jest wypadkowa napiecia rezytsancji wew oraz reaktancji wlasnej L. Czy dobrze to rozumiem?
No tak. Wpływ ten będzie tym większy, im mniejsza będzie częstotliwość napięcia zasilającego Twój dwójnik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2018, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 315
Natomiast dla rzeczywistej cewki, takiej w której uwzględniamy jej wewnetrzną rezystancję, zapisujemy jej impedancję jako:

Z_{L} = R_{L} + X_{L}
gdzie: R_{L} to właśnie rezystancj własna cewki, a X_{L} jest jej reaktancją

czyli impedancja dwójnika RL -> Z = R + j(\omega L + R_{L})
ale czy nie powinniśmy impedancji samej cewki tez zapisać wektorowo? Jeden wektor to jej wew Ra drugi to X_{L}?


mdd napisał(a):
To znaczy, że impedancje cewki i rezystora są takie same. Wynika to z tego, że płynie przez nie ten sam prąd. Jeśli zastosujesz to spostrzeżenie do cewki, której rezystancji nie można zaniedbać, to otrzymamy proste równanie:

R_{L}^{2}+\left( \omega  L\right)^{2} =R^{2}, \qquad \omega=2\pi f


Hmm skad ten wzór? Skąd kwadraty w każdym wyrazie? Wydaje mi sie ze nie bierze tez pod uwagę tej rezystancji własnej cewki.

Czemu nei wyliczyc tego po prostu z wzoru:

R = R_{L} + \omega L

wtedy
L = \frac{R - R_{L}}{\omega}

I dla takiego \omega, dla którego R = Z_{L} podstawiamy po prostu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2018, o 00:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1849
Lokalizacja: Warszawa
Mondo napisał(a):
Natomiast dla rzeczywistej cewki, takiej w której uwzględniamy jej wewnetrzną rezystancję, zapisujemy jej impedancję jako:

Z_{L} = R_{L} + X_{L}
gdzie: R_{L} to właśnie rezystancja własna cewki, a X_{L} jest jej reaktancją

czyli impedancja dwójnika RL -> Z = R + j(\omega L + R_{L})
Nie wolno dodawać rezystancji do reaktancji!
Mondo napisał(a):
ale czy nie powinniśmy impedancji samej cewki tez zapisać wektorowo? Jeden wektor to jej wew Ra drugi to X_{L}?
Dziwnych sformułowań używasz. Ciężko się domyślić o co Ci chodzi. Moja odpowiedź: tak, do obliczania impedancji cewki należy użyć metody symbolicznej. Nie można tak po prostu dodawać rezystancji do reaktancji. Podstawy podstaw się kłaniają!

\underline{Z}_{L}=R_{L}+jX_{L}, \quad Z_{L}=\left| \underline{Z}_{L}\right| =\sqrt{{R_{L}}^{2}+{X_{L}}^{2}} \\ \\
\underline{Z}=R+\underline{Z}_{L}=R+R_{L}+jX_{L}, \quad  Z=\left|\underline{Z} \right| =\sqrt{\left( R+R_{L}\right) ^{2}+{X_{L}}^{2}}

Mondo napisał(a):
mdd napisał(a):
R_{L}^{2}+\left( \omega  L\right)^{2} =R^{2}, \qquad \omega=2\pi f

Hmm skad ten wzór? Skąd kwadraty w każdym wyrazie?
A skąd się biorą kwadraty we wzorze na impedancję dwójnika RL?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2018, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 315
mdd napisał(a):
Mondo napisał(a):
mdd napisał(a):
R_{L}^{2}+\left( \omega  L\right)^{2} =R^{2}, \qquad \omega=2\pi f

Hmm skad ten wzór? Skąd kwadraty w każdym wyrazie?
A skąd się biorą kwadraty we wzorze na impedancję dwójnika RL?


Okay, wiem jakie jest pochodzenie tego wzoru:
Obrazek

Na powyższym schemacie Z_{T} - impedancja całkowita dwójnika, Z_{L} - impedancja cewki, R_{L} - rezystancja wlasna cewki, R rezystancja

Wyznaczając impedancję cewki Z_{L}:

Z_{L} =  \sqrt{R_{L}^2 + X_{L}^2

i teraz skoro dla pewnej częstotliwości widzimy równe napięcia na R oraz L to:

R =  \sqrt{R_{L}^2 + X_{L}^2
R^2 =R_{L}^2 + X_{L}^2

Koniec genezy wzoru o który pytałem, zgadza się? :)

Postanowiłem przeprowadzić analizę tego dwójnika, prosiłbym o sprawdzenie.
Napięcie zasilania w dziedzinie czasu - V_{s} = 4sin \left( \omega t \right)
Napięcie zasilania w dziedzinie fazowej- V_{s} = 4\angle{-90}
Impedancja całkowita (Z_{T} na wykresie powyżej)
Z_{T} =  \sqrt{ \left( R+R_{L} \right) ^2+ \left( X_{L} \right) ^2}
Teraz podstawiając dane: R= 200,R_{L}= 100,F = 50Hz, L= 0.1H
| Z| = \sqrt{ \left( 200+100 \right) ^2+ \left( 2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot 0.1 \right) ^2} = 301.6
\phi_{z} = arctg \left(  \frac{X_{L}}{R_{L}}  \right)  = 5,97^\circ
Z_{T} = 301.6 \angle 5,97^\circ

Prąd w obwodzie
I = \frac{V_{s}}{Z_{T}}
I = \frac{4\angle{-90}}{01.6 \angle 5,97} = 0.013\angle -90 -  5,97
I = 0.013\angle-95,978

Napięcia na R oraz L

V_{R} = IR = 0.013\angle-95,978  \cdot  200 = 2.6 \angle-95,978 V
V_{L} = IZ_{L}
|Z_{L}| =  \sqrt{ \left( 100 \right) ^2+ \left( 2 \cdot \pi  \cdot  50  \cdot  0.1 \right) ^2} = 104.8
\phi_{z_{L}} = \arctg \left(  \frac{X_{L}}{R_{L}}  \right)  =\arctg \left(  \frac{2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot 0.1}{100}  \right)
\phi_{z_{L} = 17.44^\circ}
Z_{L} =104.8 \angle 17.44
teraz wracajac do napięcia na cewce:
V_{L} = IZ_{L} = 0.013\angle-95,978  \cdot 104.8 \angle 17.44 = 1.352 \angle -78

I tutaj jest problem bo prąd i napięcie na cewce powinny być przesunięte w fazie o 90 stopni a z moich obliczeń tego nie widać. Gdzie popełniłem błąd?

Dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 17:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1849
Lokalizacja: Warszawa
Mondo napisał(a):
Koniec genezy wzoru o który pytałem, zgadza się? :)
Jest dobrze.


Mondo napisał(a):
Impedancja całkowita (Z_{T} na wykresie powyżej)
Z_{T} =  \sqrt{ \left( R+R_{L} \right) ^2+ \left( X_{L} \right) ^2}
Teraz podstawiając dane: R= 200,R_{L}= 100,F = 50Hz, L= 0.1H
| Z| = \sqrt{ \left( 200+100 \right) ^2+ \left( 2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot 0.1 \right) ^2} = 301.6
Jesteś niekonsekwentny, raz piszesz Z_{T}, innym razem | Z|!
Jeszcze jednostki trzeba pisać. Dlaczego uparłeś się na wielką literę F?

Mondo napisał(a):
\phi_{z} = \arctg \left(  \frac{X_{L}}{R_{L}}  \right)  = 5,97^\circ
\phi_{z} = \arctg \left(  \frac{X_{L}}{R_{L}+R}  \right)

Mondo napisał(a):
Prąd w obwodzie
I = \frac{V_{s}}{Z_{T}}
I = \frac{4\angle{-90}}{01.6 \angle 5,97} = 0.013\angle -90 -  5,97
I = 0.013\angle-95,978
Jak Ty tę wielkość nazywasz? Ja słyszałem o: wartościach skutecznych, wartościach skutecznych zespolonych, amplitudach zespolonych. Skąd taka notacja? Jakaś "hamerykanska" pewnie? Liczb zespolonych nie wolisz? :wink: A gdzie jednostki? :P No i "kółeczek" brakuje!

Mondo napisał(a):
Napięcia na R oraz L

V_{R} = IR = 0.013\angle-95,978  \cdot  200 = 2.6 \angle-95,978 V
V_{L} = IZ_{L}
|Z_{L}| =  \sqrt{ \left( 100 \right) ^2+ \left( 2 \cdot \pi  \cdot  50  \cdot  0.1 \right) ^2} = 104.8
\phi_{z_{L}} = \arctg \left(  \frac{X_{L}}{R_{L}}  \right)  =\arctg \left(  \frac{2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot 0.1}{100}  \right)
\phi_{z_{L} = 17.44^\circ}
Z_{L} =104.8 \angle 17.44
teraz wracajac do napięcia na cewce:
V_{L} = IZ_{L} = 0.013\angle-95,978  \cdot 104.8 \angle 17.44 = 1.352 \angle -78

I tutaj jest problem bo prąd i napięcie na cewce powinny być przesunięte w fazie o 90 stopni a z moich obliczeń tego nie widać. Gdzie popełniłem błąd?
Czy nawet na cewce nieidealnej tak jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 315
Mondo napisał(a):
\phi_{z} = \arctg \left( \frac{X_{L}}{R_{L}} \right) = 5,97^\circ

mdd napisał(a):
\phi_{z} = \arctg \left( \frac{X_{L}}{R_{L}+R} \right)


Tak tak zgadza się, zapomniałem dopisać po prostu, wynik jest ok.
mdd napisał(a):
Mondo napisał(a):
Prąd w obwodzie

mondo napisał(a):
I = 0.013\angle-95,978

mdd napisał(a):
Jak Ty tę wielkość nazywasz? Ja słyszałem o: wartościach skutecznych, wartościach skutecznych zespolonych, amplitudach zespolonych. Skąd taka notacja? Jakaś "hamerykanska" pewnie? Liczb zespolonych nie wolisz? A gdzie jednostki? No i "kółeczek" brakuje!

Heh no tak, w Polsce rzadko ją spotykam. Książka którą czytam definiuje je jako "Phasors", gdybym się miał podjąć tłumaczenia na polski to być może były by to "Fazory"? :roll:
Dosyć wygodnie się nimi operuje bo jeśli mamy liczę zespoloną z = r + jx to jej phasor przyjmuje postać z = r\angle \phi gdzie r =  \sqrt{x^2 + y^2}
\phi = \tam^-1  \frac{y}{x}

mdd napisał(a):
Czy nawet na cewce nieidealnej tak jest?

No właśnie tylko na nieidalnej tak jest. Jeśli w moich obliczeniach zaniecham brania pod uwagę tej rezystancji wlasnej cewki, czyli innymi slowy potraktuje ja jako "idealną" to bedę miał fazę proądu = -98,927 a fazę napięcia na cewce = 8,927. Tak więc różnica w fazie jest 90 stopni - jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1849
Lokalizacja: Warszawa
Mondo napisał(a):
Dosyć wygodnie się nimi operuje bo jeśli mamy liczę zespoloną z = r + jx to jej phasor przyjmuje postać z = r\angle \phi gdzie r =  \sqrt{x^2 + y^2}
\phi = \tan^{-1}  \frac{y}{x}

No, chyba nie bardzo. Z tego co zauważyłem, to jeśli mamy liczę zespoloną z = x + jy to jej "phasor" przyjmuje postać z = r\angle \phi gdzie r =  \sqrt{x^2 + y^2}
\phi = \tan^{-1}  \frac{y}{x}

Ale to pośpiech sprawił, że napisałeś to, co napisałeś. :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 67 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2, 3, 4, 5


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stany nieustalone - wielki problem  prociomen007  3
 Wyznaczyć rezonans równoległy (prądu) obwodu  Dzonzi  1
 Prąd przemienny problem z 2 zadaniami  elektronikza3grosze  0
 Przewod koncentryczny - problem  dziob  0
 Cewka i problem z przesunięciem fazowym  BB-2  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl