szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2017, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Gliwice
Cześć,

mam dwa zadania z którymi nie potrafię sobie poradzić (z książki Banasia). Należy obliczyć granice podanych ciągów:

e_n=  \left( \sqrt[3]{1-\frac{1}{n}}-1 \right) n

l_n= \frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{2^n}}{1+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{3^n}}

Bardziej niż na rozwiązaniach zależy mi na wskazówkach jak to zrobić.

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2017, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13137
Lokalizacja: Wrocław
Cześć.

Zadanie pierwsze: wsk. skorzystaj z tożsamości a-b= \frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2} (która działa, gdy mianownik nie jest zerem, a wynika ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów)
dla a=\sqrt[3]{1-\frac 1 n}, \ b=1.
Alternatywnie można w tym pierwszym zadaniu skorzystać z tw. Lagrange'a o wartości średniej dla f(x)=x^{\frac 1 3}.

Zadanie drugie: wsk. zwiń licznik i mianownik ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (coś takiego miałaś pewnie w szkole).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć granice ciągów - zadanie 2  seler  1
 Obliczyć granice ciągów - zadanie 3  Asiuk  2
 Obliczyć granicę ciągów - zadanie 2  Asiuk  1
 Obliczyc granice ciagów  maniek88888  2
 obliczyc granice ciągów  dyzzio  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl