Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Analiza » Własności i granice ciągów

obliczyć sumę - zadanie 27

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Autor

Wiadomość

magdaaa1998 Offline

Tytuł: obliczyć sumę

Napisane: 6 sty 2018, o 19:44

Posty: 74
Lokalizacja: warszawa

Obliczyć sumę S : $3 - 2 + \frac{4}{3} - \frac{8}{9} + ...$
Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć jak to zrobić ?

wynik powinien wyjść 1,8

Góra

Premislav Offline

Tytuł: Re: obliczyć sumę

Napisane: 6 sty 2018, o 20:09

Posty: 12660

$\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-2)^n}{3^{n-1}}=3 \sum_{n=0}^{ \infty }\left( -\frac 2 3\right)^n= \frac{3}{1+\frac{2}{3}} =\frac{9}{5}$
Użyłem wzoru na sumę szeregu geometrycznego, oczywiście $\left| -\frac 2 3\right|=\frac 2 3<1$ , więc ma on tu zastosowanie.

Góra

magdaaa1998 Offline

Tytuł: Re: obliczyć sumę

Napisane: 6 sty 2018, o 20:13

Posty: 74
Lokalizacja: warszawa

Dziękuję bardzo

źle obliczyłam q i przez to mi nie chciało wyjść

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Analiza » Własności i granice ciągów

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
obliczyc sume	nastirasti	1
obliczyć sume - zadanie 2	robin5hood	0
obliczyć sume - zadanie 3	marek12	1
obliczyć sume - zadanie 4	marek12	6
Obliczyć sumę - zadanie 12	Matematyk111	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]