szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2018, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Chciałbym poprosić o jakieś wskazówki jak udowodnić te równanie algebraicznie.

\sum_{k=0}^{m} {k\choose n}= {m+1\choose n+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2018, o 21:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13166
Lokalizacja: Wrocław
Co rozumiesz przez „algebraicznie" :?:
Można to udowodnić indukcyjnie. Zakładamy w kroku indukcyjnym, że teza jest prawdziwa dla pewnego m\in \NN^+ i dla wszystkich n\le m, a pokazujemy, że z tego wynika prawdziwość tezy dla
m:=m+1 i dla wszystkich n \in \NN spełniających n\le m+1.
Przyda się przy takim podejściu tożsamość
{r\choose k-1}+{r\choose k}={r+1\choose k}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2018, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Dokładnie o to mi chodziło. Dziękuje za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z symbolem newtona.  apacz  5
 [zadanie] Rozwiąż równanie  My4tic  1
 równanie - zadanie 4  fishman4  2
 Rozwiąż równanie z silnią  kuzio87  1
 korzystając z indukcji mat. udowodnij Pn = n!  nelik1987  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl