szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2018, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 181
Część. Mam problem. Szukałem w internecie, ale nie znalazłem satysfakcjonującej mnie odpowiedzi.

Treść zadania:
Na ile sposobów można wybrać 10 monet spośród nieograniczenie wielu identycznych monet o 4 różnych nominałach?

Odpowiedź to podobno
{13 \choose 3}

Nie wiem gdzie popełniam błąd.
Mi do głowy wpada jedynie kombinacja z powtórzeniami.

{k+n-1 \choose k} \\
n=10 \\
k=4
wiec wynik
{13 \choose 4}
Proszę o wytłumaczenie, gdzie jest błąd w rozumowaniu i może jakąś wskazowkę do dobrego wyniku?

-- 7 sty 2018, o 17:14 --

SlotaWoj coś zrobił i nie moge edytować postu.
Odpowiedź to {13 \choose 10}
czyli zgadza sie bo to to samo co {13 \choose 3}
To monett jest nieskończenie wiele, więc na logikę, to ze zbioru monet szukamy 10 elementowych podzbiorów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2018, o 00:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3479
Lokalizacja: blisko
Tyle ile rozwiązań takiego równania w całkowitych:

x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=10 , x_{i} \ge 0

Cytuj:
Mi do głowy wpada jedynie kombinacja z powtórzeniami.


I dobrze Ci wpada...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2018, o 01:05 
Użytkownik

Posty: 181
arku czy mozna poznac dokladny tok rozumowania? bardzo ciekawie to wygląda

-- 8 sty 2018, o 02:27 --

Założmy, że mamy wybrać 3 monety a mamy 2 rodzaje monet.
Wtedy, ze wzoru mamy
{4 \choose 3} =4 możliwości

Rozważmy, więc

A+B+C=4

Wypiszę trójki spełniające te równanie
(2,1,1)
(3,1,0)
(4,0,0)
(2,2,0)
Czyli rzeczywiście są takie 4, ale niestety nie zgodzę się ze sformułowaniem "ROZWIĄZANIA", bo rozwiązania oczywiście, że zakładają kolejność, może i równanie jest symetryczne ale w równaniach rozróżniamy przecież zmienną po jej 'lterce', nie zawsze bowiem x=y=z itd.
Powiedziałbym, że tyle jest k-tek spełniających tych równanie :)
I owszem od zera bo to też istotne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2018, o 06:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3479
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
ale niestety nie zgodzę się ze sformułowaniem "ROZWIĄZANIA", bo rozwiązania oczywiście, że zakładają kolejność, może i równanie jest symetryczne ale w równaniach rozróżniamy przecież zmienną po jej 'lterce',


Ta wypowiedź jest dla mnie wysoce niezrozumiała...

Musisz nauczyć się precyzyjnie wypowiadać swoje myśli...
Bo niestety w Twoich wypowiedziach panuje chaos...

odpowiedź to:

{4+10-1 \choose 10}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 3 rodzaje kul  Anonymous  5
 Rodzaje relacji  bombelaz  2
 Problem szklanych kul  mol_ksiazkowy  0
 7 monet o roznych nominalach/podzielnosc przez 10  Fuser  2
 Problem ze skróceniem wyrażenia  kaniab  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl