szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2018, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
Wyznaczyć funkcję tworzącą z \rightarrow f(z) ciągu (u_n), n\in N_0, gdzie

(u_n)=(2,-3,1,1,1,...).

Proszę o pomoc, gdyż nie wiem jak podejść do tego zadania.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2018, o 21:19 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Co wiesz o funkcjach tworzących? Na to jest wzór prosty.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2018, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
No to wiem ze funkcją tworzącą jest
\sum_{n=0}^{ \infty } u_nx^n=u_0+u_1x+u_2x^2+...

Wiemy, że nasze u_0=2, u_1=-3 i dalej same jedynki. Jednak co z tym dalej zrobić? Jak znaleźć ten wzór ogólny nie potrafię tego zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2018, o 21:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1283
Lokalizacja: hrubielowo
Nie
Cytuj:
G(n)

Tylko G(x)

Do policzenia jest suma

G(x)=2-3x+x^2+x^3+x^4+...=2-3x+x^2(1+x+x^2+...)=...

W nawiasie masz ciąg geometryczny znasz wzór na jego sumę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2018, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
No tak to będzie
2-3x+x^2 \frac{1}{1-x}
Faktycznie nie było to takie trudne, dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja tworząca ciągu  cesarks  2
 Funkcją tworząca ciągu  paluch102  5
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 2  heux  2
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 3  czarny1989  1
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 4  Spoon20  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl