szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Witam serdecznie.
Chciałabym poprosić ślicznie o pomoc.
Pilnie potrzebuję pomocy, ponieważ utknęłam w środku zadania w redukcji układu sił.
Nie mogę sobie poradzić z obliczeniem analitycznym wyznaczników.
Bardzo Was proszę o pomoc.

M_o=M_{01}+M_{02}+M_{03}+M_{04}

M_o=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&1&0\\1&0&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&0&0\\1&1&1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&0&2\\0&1&1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&0&2\\3&0&1\end{array}\right]=\ ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
Oblicz każdy z nich z osobna w postaci ai+bj+ck i dodaj wyniki. Rezultat też będzie takiej postaci.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję za wskazówki, lecz ja dalej w ciemna. Co oznaczają literki "a" i "b", jak to liczyć? Ja nie bardzo znam zasady, jak to liczyć. Mam kilka przykładowych w książce, ale nie potrafię rozszyfrować, jak zostały te liczby do siebie dodane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
A umiesz w ogóle liczyć wyznaczniki?

-- 12 sty 2018, o 20:09 --

Po prostu przyjmij, że i,j,k są jakimiś zmiennymi, których wartości nie znasz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Nie potrafię tego zrobić. Jak bym potrafiła to bym przecież nie pisała tego tematu. Nie wiem jak to policzyć. Dobrnęłam do tego momentu w tym projekcie i dalej nie wiem jak to skończyć, bo zatrzymałam się na tym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dla przykładu:

\begin{vmatrix}
i&j&k\\
2&1&-1\\
3&6&2\end{vmatrix}=i\begin{vmatrix}1&-1\\6&2\end{vmatrix}-j\begin{vmatrix}2&-1\\3&2\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}2&1\\3&6\end{vmatrix}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 02:19 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Nie rozumiem tego dalej. Ciemna ze mnie masa... :(

Dziękuje za dobre chęci, ale to nie tak chyba ma być.
Podam przykład jak rozwiązał to mój Profesor na innym przykładzie i innych wyznacznikach.

M_0=(i+j-3k-k-3i+j)+(0-4j-3k-2k-0-2i)+\\+(0+3j-4k-0-4i-3j)+(8i+0-k+4k-0-4j) \\
M_0=(-2i+2j-4k)+(-2i-4j-5k)+(-4i-4k)+(8i-4j+3k) = 0i -6j -10k

Ja już naprawdę nie wiem jak to zrobić, jest już prawie 2 w nocy a ja dalej nad tym siedzę. Szukam wszędzie jak to policzyć i nie mogę. Boże, a muszę na jutro to mieć...
Proszę, jak wiecie jak to policzyć, to proszę pomóżcie mi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 02:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2682
Lokalizacja: Radom
M_0 jest sumą macierzy, czy wyznaczników?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 04:12 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Hej.
Dziękuję za zainteresowanie tematem.
Jest to sum wyznaczników.
Wynik powinien wygląda podobnie do tego, który opisałam. Czyli mi się wydaje, że po protu trzeba zliczyć te literki z tych 4 grafów i je zapisać do najprostszej sumy. I po prostu nie wiem. jak to liczyć w tych grafach.
Wiem, że to nie jest łatwe, ale można ktoś się zna na tym.
Bez tego ukończonego nie mam po co iść na zaliczenie... :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 05:20 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Wektor \overrightarrow{M_o} jest sumą wektorów \overrightarrow{M_{01}}+\overrightarrow{M_{02}}+\overrightarrow{M_{03}}+M_{04} , gdzie:

\overrightarrow{M_{01}}=\begin{vmatrix}\vec i&\vec j&\vec k\\1&1&0\\1&0&0\end{vmatrix}\ \ \ 
\overrightarrow{M_{01}}=\begin{vmatrix}\vec i&\vec j&\vec k\\1&0&0\\1&1&1\end{vmatrix}\ \ \ 
\overrightarrow{M_{01}}=\begin{vmatrix}\vec i&\vec j&\vec k\\1&0&2\\0&1&1\end{vmatrix}\ \ \ 
\overrightarrow{M_{01}}=\begin{vmatrix}\vec i&\vec j&\vec k\\1&0&2\\3&0&1\end{vmatrix}

a4karo napisał(a):
\newrgbcolor{dg}{0 0.4 0}\begin{vmatrix}
{\dg{\vec i}}&{\dg{\vec j}}&{\dg{\vec k}}\\
2&1&-1\\
3&6&2\end{vmatrix}={\dg{\vec i}}\begin{vmatrix}1&-1\\6&2\end{vmatrix}-{\dg{\vec j}}\begin{vmatrix}2&-1\\3&2\end{vmatrix}+{\dg{\vec k}}\begin{vmatrix}2&1\\3&6\end{vmatrix}
\vec i,\:\vec j,\:\vec k są to wektory jednostkowe osi x,\:y,\:z , a te wyznaczniki, to skalary, przez które te wektory jednostkowe są mnożone, czyli współrzędne wektora:

    \begin{bmatrix}\begin{vmatrix}1&-1\\6&2\end{vmatrix} \\\\ \begin{vmatrix}2&-1\\3&2\end{vmatrix} \\\\ \begin{vmatrix}2&1\\3&6\end{vmatrix} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}=a\vec i+b\vec j+c\vec k

To są te liczby a,\:b i c, o które pytałaś.

A wyznaczniki 3-stopnia oblicza się wg. reguły Sarrusa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki.

Wyszło mi:
M_o=(-k)+(k-j)+(k-j)+(k-2i+j)+(5j)
M_o=-k+k-j+k-2i+j+5j
M_o=k-2i+5j

Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
M_o=(-k)+(k-j)+(k-2i{\red-}j)+(5j)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję ślicznie

Jeszcze się pomyliłam na minusie. :(
Czyli wynik będzie ostatecznie:
M+o= k+3j-2i

Zgadza się?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak, a ponieważ i,j,k są wektorami (a nawet wersorami) przyjęło się je pisać tak: -2\vec{i}+3\vec{j}+\vec{k} lub używając współrzędnych wektora [-2,3,1] .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2018, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
a4karo, dziękuję bardzo za pomoc i wyjaśnienie. Łatwo nie było ale coś tam zawsze wiedzy przybyło. :)

Pozdrawiam i życzę wspaniałego wieczoru.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczenie wyznaczników z dodawania/odejmowania wierszy  lukasz1415  4
 obliczenie rzędu macierzy z wykorzystaniem metody chió  raziol  0
 rząd macierzy, obliczenie parametru  Batop  2
 Macierz odwrotna metodą wyznaczników  Matiasek  1
 Układ równań metodą wyznaczników.  bArTeKk_xD  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl