szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Warszawa
Czas rozwiązywania zadania przez losowo wybranych studentów wynosił (w minutach): 8,\:9,\:12,\:14,\:10,\:12,\:15,\:7,\:11,\:8 . Przyjmując normalny rozkład czasu rozwiązywania zadania zweryfikować na poziomie istotności \alpha=0,05 hipotezę H_{0}: \mu=9 wobec hipotezy alternatywnej
a) H_{1}: \mu  \neq 9
b) H_{1}: \mu >9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2018, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2349
Lokalizacja: Radom
Jakiej statystyki uzyjesz do tego testu?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 12 sty 2018, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 2540
I

Stawiamy hipotezy:

H_{0}: \mu = 9\:min

a)

H_{1}: \mu_{0} \neq 9\:min

b)

H_{1}: \mu > 9\:min

II

Obliczamy, średnią z próby \overline{x}_{10}

III

Obliczamy odchylenie standardowe z próby s_{10}

IV

Obliczamy wartość statystyki z próby:

T_{10} = \frac{\overline{X}_{10}-\mu_{0}}{ S_{10}/\sqrt{9}}

V

a)

Znajdujemy wartość kwantyla rozkładu Studenta rzędu \alpha = 0,05 o n-1 = 10-1=9 stopniach swobody.

Określamy obustronny zbiór krytyczny testu \textbf K = \left(-\infty; -k \rangle \cup \langle k ;+\infty \right) .

Podejmujemy decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy H_{0} .

b)

Znajdujemy wartość kwantyla rozkładu Studenta rzędu 2\alpha = 0,1 o n - 1 = 10-1=9 stopniach swobody.

Określamy prawostronny zbiór krytyczny testu \textb K = \langle k;+\infty ) .

Podejmujemy decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy H_{0} .

Program R 3.3.2

Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
> czas <-c(8,9,12,14,10,12,15,7,11,8)
> n = 10
> x10 = mean(czas)
> x10
[1] 10.6
> s10 = sd(czas)
> s10
[1] 2.674987
> t10 = (x10 - m)/(s10/sqrt(n-1))
> t10
[1]1.794401
> ka = qt(0.05,n-1)
> ka
[1] -1.833113
> ka= qt(0.95, 9)
> ka
[1] 1.833113
> kb= qt(0.90, n-1)
> kb
[1] 1.383029


Proszę wykonać obliczenia i sprawdzić, że w a) - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej - czas rozwiązania zadania przez studentów jest różny od dziewięciu minut, zaś w punkcie b) hipotezę zerową odrzucamy – przyjmując hipotezę alternatywną – czas rozwiązania zadania przez studentów jest większy od dziewięciu minut.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 weryfikacja hipotezy  Sandra  2
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 9  bartm  4
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 16  Jessie  4
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 19  Leeq3  1
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 27  bartas24  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl