szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2018, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Zielona Góra
Cześć!
Podaje wam trudna dla mnie implikacje do udowodnienia:
Niech funkcja G(F(k,a)) jest injekcją względem k dla dziedziny: ( a=const; k \in \mathbb{N}; F(k,a) \le f(a)). Niech dodatkowo f, H są bijekcjami. To wtedy czy funkcja G(F(k,H(a))) dla dziedziny ( H(a)=const; k \in \mathbb{N}; F(k,H(a)) \le f(H(a)) ) jest injekcją względem k?
Jakieś propozycje?
Dzięki i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2018, o 18:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3383
Lokalizacja: blisko
Według mnie to zadanie można napisać prościej to moja taka propozycja, bo funkcja G , jest praktycznie zależna od jednej zmiennej w tym zadaniu, a jest stałą, natomiast:

F(k) to swego rodzaju ciąg np.:x_{k}

Zapisałbym to tak:

Z: G(x_{k}) - jest to iniekcja dla: x_{k} \le f(a)

I pytanie czy

G(x_{k})

dla:

x_{k} \le f(H(a))

to też iniekcja, oczywiście jest gdy:

f(H(a)) \le f(a)

a dla nierówności odwrotnej raczej być nie musi, ale może...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2018, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Zielona Góra
Zapomniałeś że potem. W następniku implikacji ten ciąg o którym piszesz się zmienia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2018, o 20:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3383
Lokalizacja: blisko
A tak sorki, zapomniałem i to trzeba przemyśleć...

a nawet nie zauważyłem... dobrze żeś zwrócił uwagę..

Zaraz zaraz teraz popatrzyłem i czemu nie widzę, że ciąg się zmienia pokaż jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2018, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Zielona Góra
Chodzi o to, że uprościłeś ciągF(k,a) do jednej zmiennej względem k. Podczas gdy później a zamienia się na H(a) -co nie zostało wzięte przez Ciebie pod uwagę. Poza tym zapomniałem dopisać następujących informacji:
-wszystkie funkcje są arytmetyczne.
-f=H i jest rosnącą bijekcją.
- G(F(k,a)) \le a ; G(F(k,H(a))) \le H(a)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2018, o 16:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3383
Lokalizacja: blisko
Nie no wziąłem pod uwagę, że a zmienia się na H(a) i teraz jedyny interesujący nas
przypadek będzie gdyH(a)>a

To że jest rosnącą bijekcją też wziąłem pod uwagę.

Napisz co rozumiesz przez funkcje arytmetyczne...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2018, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Zielona Góra
Funkcja arytmetyczna to taka co jest opisana na liczbach naturalnych i przyjmuje wartości naturalne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Złożenie izometrii własnych trójkąta.  MartinezG44  1
 Złożenie cykli  Matiks21  5
 Złożenie 2 homomorfizmów  Davvid00  8
 Złożenie transpozycji sąsiednich  addmir  0
 Złożenie permutacji - zadanie 3  karoufolec  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl