szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2018, o 01:37 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
Witam.
Czy gdy udowadniam, że \left[ G: \phi ^{-1}\left[ K\right] \right] =\left[ H:K\right] , gdzie \phi :G \rightarrow H – monomorfizm, K \le H , to wystarczy pokazać, że odwzorowanie f\left( g+\phi^{-1}[K] \right) = \phi\left( g\right) +K okreslone na zbiorze wartw g+\phi^{-1}[K] takich, że g \in G \setminus \phi^{-1}[K] jest bijekcją?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2018, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
To nie jest prawdą przecież.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 03:11 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
To mial byc epimorfizm zamiast monomorfizmu, pomylilo mi sie.
Czyli moja funkcja nie jest bijekcją?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 12:10 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7905
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli \phi jest epimorfizmem, to teza jest prawdziwa i wystarczy pokazać, że określona przez Ciebie funkcja jest bijekcją. Dwie uwagi:

1. Twoja funkcja jest określona na całym G/\phi^{-1}[K], czyli dla wszystkich g + \phi^{-1}[K], a nie tylko dla takich, gdzie g \in G \setminus \phi^{-1}[K].

2. Czy zakładasz, że grupa jest przemienna? W przeciwnym razie zaleca się używać notacji multiplikatywnej działania grupowego i warstw: g \cdot \phi^{-1}[K], a nie addytywnej: g + \phi^{-1}[K]. Notacja addytywna sugeruje przemienność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indeks i ideał  adi1910  1
 Dowód monomorfizmu  karpadros  1
 wlasnosc dla monomorfizmu  wilk  1
 Indeks (Z:nZ)  Monika0405  0
 indeks pola wektorowego  ignis  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl