szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków
Witam mam problem z uproszczeniem takiej funkcji logicznej:
f(x,y,z)=\left[ \left[ \left( \left( x \cdot y\right) \cdot z \right)' +x' \right] + \left( z+y'\right)' \right]'
...
f(x,y,z)=\left[ \left( \left( xyz\right)'+x' \right)+z'y \right]'
...
f(x,y,z)=\left( xyz+z'y\right)'

Od tego momentu nie wiem co dalej... Chodzi o uzyskanie takiego równania aby można było za jego pomocą utworzyć sieć logiczną z dwóch bramek po 2 wejścia (równoważną tej początkowej).

Jeszcze jedno przy okazji. Potrzebuję wiedzieć pewną rzecz...
Wyczytałem pewnej książce, że

y'x'z'+y = y'x'z'+yx'z'+y
ale w ogóle tego nie rozumiem... Prawa De Morgana dają mi inny wynik.

Z góry dzięki za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 21:31 
Administrator

Posty: 22655
Lokalizacja: Wrocław
rafineria888 napisał(a):
y'x'z'+y = y'x'z'+yx'z'+y
ale w ogóle tego nie rozumiem... Prawa De Morgana dają mi inny wynik.

yx'z'+y=y(x'z'+1)=y

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków
Niestety, ale nie rozumiem jak to może się równać...
y(x'z'+1)=y

Jeżeli chodzi o główne zadanie to próbowałem wyłączyć przed nawias (jakoś...):
f(x,y,z)=(y(xz+z'))'
...
f(x,y,z)=y'+(xz+z')'
..
f(x,y,z)=y'+(x'z' \cdot z)=y'+(x' \cdot 0)=y'

Szczerze to nie tego się spodziewałem i mam nadzieję, że mam to źle...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 22:06 
Administrator

Posty: 22655
Lokalizacja: Wrocław
rafineria888 napisał(a):
Niestety, ale nie rozumiem jak to może się równać...
y(x'z'+1)=y

A ile to jest x'z'+1 ?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem właśnie. Jedyne co ja w tym widzę to jedno prawo De Morgana, które nic nie daje.

Szkoda, że rozwijamy wątek poboczny. Najpierw wolałbym się dowiedzieć jaki jest wynik głównego problemu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 22:58 
Administrator

Posty: 22655
Lokalizacja: Wrocław
rafineria888 napisał(a):
Nie wiem właśnie. Jedyne co ja w tym widzę to jedno prawo De Morgana, które nic nie daje.

Własność a+1=1 to jedna z podstawowych własności algebry Boole'a, wyprowadzana wprost z aksjomatów (dowód zależy od tego, jakiego zestawu aksjomatów używasz).

A w pytaniu podstawowym:

\left[ \left[ \left( \left( x \cdot y\right) \cdot z \right)' +x' \right] + \left( z+y'\right)' \right]'=\\
=\left[ \left( \left( x \cdot y\right) \cdot z \right)' +x' \right]' \cdot \left( z+y'\right)=\\
=\left( \left( x \cdot y\right) \cdot z \right)\cdot x \cdot\left( z+y'\right)=\\
=xyz(z+y')=xyzz+xyzy'=xyz+0=xyz

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków
Wielkie dzięki. Teraz wszystko jasne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znalezc wykresy nastepujacych funkcji zdaniowych  redliquid  0
 Algebra Boole'a  gg1985  2
 Algebra Boole'a - zadanie  pawelekk  0
 algebra Boole'a - zadanie 2  jagoda18  0
 Algebra Bool'a - narysuj schemat.  Hac_mi;  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl