szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 48
Podaj wszystkie wartości parametru m , dla których dane równanie ma dwa pierwiastki i oba są w przedziale (- \infty ;m) albo w przedziale (m; \infty )
mx ^{2} -(m-2)x+m-4=0

Kombinuje na wzorach Viete'a, ale nie wiem czy dobrze myślę.
\begin{cases} (x _{1}-m)+(x_{2}-m)<0\\ (x_{1}-m)(x_{2}-m)>0 \end{cases}
lub
\begin{cases} (x _{1}-m)+(x_{2}-m)>0\\ (x_{1}-m)(x_{2}-m)>0 \end{cases}
Może ktoś ma jakiś inny pomysł?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2018, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 21
Policz najpierw deltę.
Równanie ma mieć dwa pierwiastki, więc delta ma być - wiadomo, jaka. Pierwsza część już załatwiona.
Kolejna sprawa - przedział pierwiastków.
Skoro masz obliczoną deltę, możesz obliczyć pierwiastki i rozwiązać odpowiednie nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 48
Już tak próbowałem, ale wycofałem się z tego. Deltę oczywiście policzyłem, ale niestety delta nie wychodzi jakaś ładna, żeby można z niej było komfortowo policzyć pierwiastek, więc ciężko jest później znaleźć rozwiązania nierówności. Dlatego szukam jakiegoś "sprytniejszego" pomysłu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 00:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 412
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
"Skoro masz obliczoną deltę, możesz obliczyć pierwiastki i rozwiązać odpowiednie nierówności"

Nie liczyłem ale to pewnie szaleństwo.

Podp. narysuj sobie oś X i oznacz tam punkt m i narysuj parę parabol, najlepiej takich żeby zadanie było spełnione. Co powiesz o wartości funkcji w punkcie m oraz o przedziale w którym znajduje się wierzchołek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Polska
Szaleństwem są te układy.


EDIT: Źle spojrzałem
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 18 sty 2018, o 09:23 
Użytkownik

Posty: 15807
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk wystraczy oprócz istnienia pierwiastków warunek mf(m) >0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 48
a4karo napisał(a):
Wsk wystraczy oprócz istnienia pierwiastków warunek mf(m) >0

Z mojego układu równań, który napisałem w pierwszym poście wychodzi dokładnie taki sam wynik jak z Twojego sposobu. Twój sposób jest jednak o wiele lepszy. Dzięki wielkie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa z parametrem  hyhy:)  4
 funkcja kwadratowa z parametrem - zadanie 2  robert179  1
 Funkcja kwadratowa z parametrem - zadanie 3  fisz5  4
 Funkcja kwadratowa z parametrem - zadanie 4  hudy  2
 Funkcja kwadratowa z parametrem - zadanie 5  szacko  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl