szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 14:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3330
Lokalizacja: blisko
Może to i głupie pytanie ale chodzi za mną od wczoraj coś takiego:

Czy istnieje coś na kształt cyklu o nieskończenie wielu elementach, występującego przy bijekcji:

f:N \rightarrow N

Taką bijekcję nazywam nieskończoną permutacją...:

S_{ N }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 16:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
A co wróci na pierwszy element a_1? Masz a_1\to a_2\to a_3\to\dots i robi się hotel Hilberta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 16:49 
Gość Specjalny

Posty: 813
Lokalizacja: Zabrze
Zakładam, że N ma być dowolnym zbiorem.

Sensowną definicją wydaje się żądanie, żeby działanie \ZZ na zbiorze N dane wzorem g \cdot x = f^g(x) (gdzie g \in \ZZ,\ x \in N) było przechodnie. Przy takiej interpretacji, cykle w rozkładzie permutacji na cykle odpowiadają elementom zbioru N \slash\ZZ (przynajmniej gdy ten zbiór jest skończony; w przypadku nieskończonym musielibyśmy składać nieskończenie wiele funkcji, co rodzi pewne problemy).

To ma sens, ale nie wiem czy cel.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 18:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3330
Lokalizacja: blisko
No szw1710 ma rację co wróci do pierwszego elementu, ale też myślałem później i o tego typu cyklu:

(...975312468....)

Czyli nieskończonym z obydwu stron.

Znaczy, że cykle w typie półprostej nie istnieją, ale w typie linii prostej istnieć mogą...

Nie bardzo kumam rozumowanie Kafa...przybliż mi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 18:34 
Gość Specjalny

Posty: 813
Lokalizacja: Zabrze
Prosto: permutację f nazwiemy cyklem, gdy dla dowolnych x, y \in N istnieje k\in \ZZ takie, że y=f^k(x). A wysłowiłem to w terminach działania grupy na zbiorze, bo jest to wygodne i widać łatwo "rozkład na cykle".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 18:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3330
Lokalizacja: blisko
No dokładnie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cykl Eulera, krawędziowo rozłączne ścieżki  anilahcim  0
 Graf nieskonczony  Nesquik  6
 cykle w grafie. kiedy występuje cykl?  magicolandia  1
 Cykl w grafie  jolka258  1
 Permutacje cykl  timus221  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl