szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 18 sty 2018, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wroc
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu

\lim_{ n\to \infty  }    \frac{ \sqrt[n]{n ^{2n} +1} }{n ^{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 15823
Lokalizacja: Bydgoszcz
n^{2n}<n^{2n}+2<2n^{2n}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wroc
Czyli rozwiązaniem będzie + \infty ?
I jeszcze mam pytanie skąd n^{2n} +2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 15823
Lokalizacja: Bydgoszcz
1 nie
2 miało być 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wroc
trzeba wziąć zawsze licznik i zastosować twierdzenie o trzech ciągach?
rozwiązaniem w takim razie bedzie 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 15823
Lokalizacja: Bydgoszcz
W matematyce sformułowania typu "zawsze", "trzeba" rzadko kiedy mają rację bytu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2018, o 21:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: hrubielowo
Jak nie chcesz z 3 ciągów to nie trzeba. Można zauważyć że

\frac{ \sqrt[n]{n^{2n}+1} }{n^2}= \sqrt[n]{ \frac{n^{2n}+1}{n^{2n}} }=\left(1+ \frac{1}{n^{2n}}  \right)^{ \frac{1}{n} }

Wystarczy wstawić, nie będziemy mieli do czynienia z symbolem nieoznaczonym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica ciagu  oczek  4
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl