szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2018, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Witam.
W sobotę mam kolokwium z kombinatoryki.

Pierwsze zadanie to:

Poczta Kwiatowa dostała dziwne zlecenie: ma przygotować 12 różnych bukietów, a następnie dostarczyć je pod dokładnie 8 adresów wybranych spośród 10 załączonych. Na ile sposobów może to zrealizować?

Mój wynik to:
Wybieramy z 10 adresów 8
    {10\choose 8}
Mamy 12 różnych kwiatów, które możemy dostarczyć pod 8 różnych adresów więc:
    8^{12}
Czyli wychodzi:
    {10\choose 8}\cdot8^{12}

Oraz następne:
Ile jest różnych liczb trzycyfrowych
a. podzielnych przez przynajmniej jedną spośród liczb 2 , 5 i 11
b. niepodzielnych przez każdą z tych liczb.

Podpunkt a.
Podzielne przez 2
    9 \cdot 10 \cdot 5 = 450
Podzielne przez 5
    9 \cdot 10 \cdot 2 = 180
Podzielnie przez 11
    81
Podpunkt b.
9 \cdot 10 \cdot 10 = 900 - 450 - 90 (podzielne przez 5 odjąć te podzielne przez 2 ) i tu nie wiem jak od 81 odjąć te, co są podzielne przez 2 lub przez 5 .

Z góry dziękuje za pomoc!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2018, o 06:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6330
Kogut18 napisał(a):
Poczta Kwiatowa dostała dziwne zlecenie: ma przygotować 12 różnych bukietów, a następnie dostarczyć je pod dokładnie 8 adresów wybranych spośród 10 załączonych. Na ile sposobów może to zrealizować?

Mój wynik to:
Wybieramy z 10 adresów 8
    {10\choose 8}
Mamy 12 różnych kwiatów, które możemy dostarczyć pod 8 różnych adresów więc:
    8^{12}
Czyli wychodzi:
    {10\choose 8}\cdot8^{12}
Dla mnie fragment: dostarczyć je pod dokładnie 8 adresów oznacza że pod każdy z wybranych adresów trafi przynajmniej jeden z bukietów.
il= {10 \choose 8} {12-1 \choose 8-1}

Kogut18 napisał(a):
Ile jest różnych liczb trzycyfrowych
a. podzielnych przez przynajmniej jedną spośród liczb 2 , 5 i 11
b. niepodzielnych przez każdą z tych liczb.

Podpunkt a.
Podzielne przez 2
    9 \cdot 10 \cdot 5 = 450
Podzielne przez 5
    9 \cdot 10 \cdot 2 = 180
Podzielnie przez 11
    81
Podpunkt b.
9 \cdot 10 \cdot 10 = 900 - 450 - 90 (podzielne przez 5 odjąć te podzielne przez 2 ) i tu nie wiem jak od 81 odjąć te, co są podzielne przez 2 lub przez 5 .

W a) musisz znać jeszcze ilość liczb trzycyfrowych podzielnych przez 10, 22, 55 i 110.
il(a)=p(2)+p(5)+p(11)-p(10)-p(22)-p(55)+p(110)=\\=450+180+81-...-...-...+...=...
b)
il(b)=900-il(a)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2018, o 12:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Szczerze mówiąc nie zrozumiałem nic z tego co napisałeś do 2 zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2018, o 14:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
Szczerze mówiąc nie zrozumiałem nic z tego co napisałeś do 2 zadania.


Bo to taki wzór Sylwestra
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2018, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Jak mogę wyliczyć liczby podzielne przez 11 a potem odjąć od nich te podzielne przez 2 i 5 ?
il(a)=p(2)+p(5)+p(11)-p(10)-p(22)-p(55)+p(110)=\\=450+180+81-...-...-...+...=...
czemu tutaj odejmowane sa liczby podzielne przez 10,22,55 a dodawane przez 110 ? I czemu od 180 nie zostało odjęte 90 w celu odjęcia liczb podzielnych przez 2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2018, o 18:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Będę się powtarzał:

Żeby to zrozumieć musisz poznać zasadę włączania i wyłączania...

I najpierw popraw latex...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobów można ustawić... - zadanie 2  ckarmel  4
 Na ile sposobów - zadanie 20  ka79zik  1
 na ile sposobów (...) - suma 2 liczb naturalnych  Undre  0
 Na ile sposobów można podzielić 9 różnych przedmiotów...  DVKwodzu  1
 Na ile sposobów można posadzić 8 osób  Lbubsazob  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl