szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 11:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 230
Witam, mam problem ze zrozumieniem kiedy mam dzielić przez permutacje, a kiedy nie. Otóż dla zadania:
Cytuj:
Ośmiu kolegów postanowiła po lekcjach zagrać w piłkę. Przed rozpoczęciem meczu muszą podzielić się na dwa czteroosobowe zespoły. Na ile sposobów mogą dokonać tego podziału?

Wytłumaczę jak ja to rozumiem i niech ktoś ewentualnie skoryguje mój tok myślenia.
Wybieram 4 chłopców do jednej drużyny, a potem czterech do drugiej. Jednak jak wybiorę powiedzmy chłopców abcd do pierwszej to do drugiej trafią efgh, ale jeśli wybiorę do pierwszej efgh to do drugiej trafią abcd. A skoro drużyny nie są rozróżnialne no to dzielę to przez permutację ilości drużyn. \frac{ {8 \choose 4} {4 \choose 4}  }{2!}. (To się zgadza z odpowiedzią)

Cytuj:
Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych.
na ile sposobów można rozmieścić skazanych tak, aby w każdym zakładzie karnym wyrok
odsiadywało dwóch z nich?

Tutaj zakłady karne muszą być rozróżnialne więc robię po prostu {6 \choose 2}  {4 \choose 2}  {4 \choose 2} (To się zgadza z odpowiedzią)

Ale zakładając, że moje rozumowanie jest poprawne (jeśli nie jest to niech ktoś łopatologicznie to wytłumaczy, proszę...) to w tym zadaniu jest błąd:
Cytuj:
Komendant posterunku policji ma do dyspozycji siedmiu policjantów. Oblicz, na ile sposobów komendant może spośród tych policjantów utworzy dwa trzyosobowe patrole

Patrole przecież są rozróżnialne więc osobiście zrobił bym to tak: {7 \choose 3}  {4 \choose 3} a autor jednak twierdzi, że nie są (chyba, że to wszystko z czego innego wynika?) i dzieli to wszystko przez 2!...
Pomocy :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ale W Twoim sposobie patrole ABC i DEF są liczone dwa razy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 11:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 230
jeżeli jeden patrol jest w dzielnicy x, a drugi w dzielnicy y (no bo tak wyglądają patrole) to faktycznie dwukrotnie pojawiają mi się składy ABC DEF, ale są one w odwrotnych dzielnicach
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 11:32 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ok, ale równie dobrze mogą one wykonywać odwrotne zadania.

Nigdzie nie było powiedziane do jakich celów są one przeznaczone.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 11:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 230
Racja, w takim razie jak rozpoznawać czy mam dzielić przez permutacje czy nie? Jest jakiś złoty środek na to?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość liczb 5 cyfrowych ...  maxeli  1
 Zbiory i ilość funkcji  wodeczka94  6
 Permutacje w zadaniach. - zadanie 2  angela1992  0
 jak obliczyc ilosc mozliwych podgrafow 3 wierzchołkowych  janek00710  2
 Ilość liczb podzielnych przez 30 w losowaniu  inv  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl