szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 17:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 439
Mam mieszane uczucia co do zadania 7:

Z kawałka metalu w kształcie walca o średnicy podstawy 30 mm i wysokości 50 mm wykonano model graniastosłupa o podstawie kwadratu, o możliwie największej objętości.

a) Długość boku podstawy graniastosłupa wynosi 15 mm.
b) Jeżeli przyjmiemy \sqrt{2} = 1,4 , to pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 5100 mm^2.
c) Objętość walca jest większa niż 1,5 objętości graniastosłupa.

Zadanie typu PRAWDA/FAŁSZ.

No i teraz moje wątpliwości - czy skoro z kawałka metalu wykonano model graniastosłupa o możliwie największej objętości, to czy objętość walca nie powinna być równa objętości graniastosłupa? Wg. mnie należałoby stopić kawałek metalu i uformować graniastosłup. Jednak w tym zadaniu najprawdopodobniej należało "wyciąć" z walca graniastosłup o podstawie kwadratu... Ciekaw jestem, co o tym zadaniu myślicie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Gdańsk
Myślę, że Twój pomysł z przetopieniem walca na graniostosłup byłby trochę zbyt trudny do zoptymalizowania jak na taki rodzaj zadań, ponieważ wtedy zmieniają się nam dwie wielkości - wysokość bryły i długość podstawy. Przy założeniu, że zmienia się tylko jedna zmienna równie dobrze możemy powrócić do "wycinania".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2018, o 17:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 439
Ale tutaj niczego nie optymalizujemy. Po prostu moim zdaniem z tego polecenia: "wykonano model graniastosłupa o podstawie kwadratu, o możliwie największej objętości" wynika, że kawałek metalu został przetopiony i ponownie uformowany (jeżeli graniastosłup ma mieć największą możliwą objętość - to objętość graniastosłupa równa jest objętości kawałka metalu).
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 sty 2018, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Gdańsk
Ale wtedy musisz podać długość podstawy lub wysokość inaczej jest takich graniastosłupów nieskończenie wiele, przy okazji odpada podpunkt a) i c) z zadania :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2018, o 00:07 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Zamość
Zgadzam się z Chewbaccą. Chodzi o to, że zadanie jest po prostu okropnie sformułowane. Powinni albo napisać o wycięciu walca jak Chewbacca proponował, albo (co moim zdaniem jest bardziej prawdopodobne) chodziło im o największe pole powierzchni, tylko podczas przepisywania ktoś się pomylił. Bo rzeczywiście takich graniastosłupów jest nieskończenie wiele.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Konkurs PW - przygotowanie  Arecki123  7
 [Konkurs internetowy z matematyki - Politechnika Warszawska]  ktosia  294
 Konkurs Eku 2010  EKU  0
 Zadania na konkurs matematyczny dla gimnazjum  Adrian2321  2
 Konkurs MINI PW , zadania/twierdzenia geometria  Acros  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl