szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Dokładnie. Załóżmy, że chcemy to sprawdzić np. z liczbą 71. Nie wiemy, czy jest pierwsza. Więc jak to sprawdzić??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 20:49 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Tutaj nie ma tak łatwo. Polecam google, gdzie można znaleźć np. to:
http://www-users.mat.uni.torun.pl/~philip/prime_t.html :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
jesli znasz cechy podzielnosci dasz rade
no i jesli wiesz co to jest liczba pierwsza
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 21:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
marty napisał(a):
jesli znasz cechy podzielnosci dasz rade
no i jesli wiesz co to jest liczba pierwsza


Znam cechy podzielności na poziomie 3 gimnazjum i bardzo dobrze wiem, czym jest liczba pierwsza, jednak za Chiny ludowe nie wiem, jak się to zadania zabrać.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
dzieli sie przez 1-tak
przez 2 nie (1 -liczba jednosci)
4, 6, 8 nie bo nieparzysta jest z tylu
3, 9 tez nie bo suma cyfr daje 8 ktore z kolei nie jestpodzielne przez 3 co jest warunkiem wiec jest tol. pierwsza a co masz to udowodnic??
sprobuj rozlozyc na czynniki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 21:57 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli chcesz sprawdzać czy liczba jest pierwsza dla małych liczb, to najlepiej skorzystać z wymienionego już wcześniej rozkładu na czynniki (łatwo idzie dla małych liczb) lub też z sita Erastotenesa (praktycznie nadaje się tylko do 100 lub 200.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2007, o 23:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Oj no, zgodnie z definicją liczba jest pierwsza, jeśli nie dzieli się przez żadną mniejszą od siebie liczbę pierwszą bądź ma dokładnie dwa dzielniki - 1 i samą siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2007, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Podkarpacie
Jeżeli się nie dzieli przez żadną liczbę pierwszą równą lub mniejszą od jej połowy a dzieli się przez siebie i 1 to jest liczbą pierwszą <1.2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.>
liczba pierwszą z wyjątkiem 2 jest liczbą nieparzystą

71 jest liczbą pierwszą
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 wrz 2007, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
rogal, bez 0 i 1, to bardzo wazne, jest to liczba naturalna, nieparzysta, jedyna liczba parzysta ktora jest liczba pierwsza jest 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2007, o 22:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Wezcie mi tu nie piszcie, co to jest liczba pierwsza, bo to bylo w 4 klasie podstawowki, i wiem, ze 71 jest liczba pierwsza, i wiem, ze Ades zrobil blad piszac, ze 1 jest liczba pierwsza, i nie wiem nadal, jak sprawdzic, za pomoca jakich dzialan matemematycznych moglbym sprawdzic, to co chce.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2007, o 23:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Jakich działań? Najprościej w świecie za pomocą normalnego dzielenia, bo raczej mało prawdopodobne jest, aby do poziomy szkoły średniej włącznie kazali Ci sprawdzić pierwszość liczby, która by nie przeszła tą brutalną metodą. Sprawdzasz po prostu "na pałę" czy dana liczba się dzieli po kolei przez wszystkie liczby mniejsze od siebie (prócz 1 :wink: ). Jeśli jest podzielna przez jakąkolwiek liczbę - to nie jest pierwsza. Ot cała filozofia.
P.S.Jeśli chcesz mieć nieco mniej roboty to podpowiem, że wystarczy sprawdzać podzielność danej liczby przez wszystkie liczby pierwsze mniejsze lub równe jej pierwiastkowi (w przypadku 71 - wystarczy sprawdzić podzielność przez 2, 3, 5 i 7, bo kolejna liczba pierwsza (czyli 11) jest już większa od √71 )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2007, o 17:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Marty, stwórz przy pomocy mej definicji jedynkę liczbą pierwszą, bo ja nie potrafię. Specjalnie ją tak wyraziłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2007, o 22:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
DEXIu, nie kaza nam nic robic. To zadanie wyszlo tak jakby przypadkowo podczas lekcji matmy, pani w koncu zaczela myslec, jakby sprawdzic (tzn. jaka najprostsza metoda) czy dana liczba jest pierwsza. Zglosilem sie, ze moge nad tym posiedziec i tak oto bza bza. A DEXIu, dzieki za podpowiedz z tym pierwiastkiem. Sam na to wpadles?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2007, o 00:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
rafaluk ==> W sumie to już nie wiem czy sam czy nie sam (raczej gdzieś usłyszałem :wink: ). To dość prosty wniosek. Bo przecież jeśli zapiszemy jakąś liczbę jako iloczyn dwóch liczb od niej mniejszych (przy czym te dwie liczby nie muszą być pierwsze, ale mogą; natomiast gdyby nasza liczba była pierwsza to oczywiście nie uda nam się jej tak zapisać, ale to właśnie chcemy sprawdzić powyższą metodą), to logiczne jest, że każdy taki zapis będzie się składał z dwóch czynników, z których jeden jest niewiększy, a drugi niemniejszy od pierwiastka z tej liczby :) (iloczyn pierwiastka z tej liczby przez samego siebie da nam tą liczbę, a jeśli będziemy jeden czynnik chcieli zmniejszyć, to drugi automatycznie będzie rósł, tak aby ich iloczyn cały czas był stały i był równy naszej liczbie - to chyba oczywiste).
Wniosek z tego jest taki, że jeśli jakaś liczba nie posiada żadnego dzielnika (różnego od 1 i siebie samej) mniejszego lub równego jej pierwiastkowi, to nie posiada go wcale (gdyby posiadała dzielnik większy od jej pierwiastka, to taki dzielnik musiałby mieć swoją "parę" "po drugiej stronie" pierwiastka, a przecież sprawdziliśmy, że takowych nie ma)

Heh. Było powiedzieć nauczycielce żeby sprawdziła w tablicach matematycznych :razz: Najprościej i najszybciej w przypadku sporych liczb, co do których nie mamy pewności :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 Zmieniamy cyfry dziesiątek i jednosci - co to za liczba ?  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl