szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2018, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Polska
Rozłożyć w iloczyn liczb nierozkładalnych w \ZZ[i].

7, 8-7i

7 nierozkładalne, ponieważ przystaje do 3 modulo 4 (wniosek z tw. Fermata o dwóch kwadratach)
8-7i jest nierozkładalne, ponieważ N(8-7i)=64+49=113. Jest to liczba pierwsza w Z, więc 8-7i jest nierozkładalna w \ZZ[i].

Jak sobie radzić z innymi liczbami zespolonymi, tzn. takimi dla których N(a+ib)=a^{2}+b^{2} jest liczbą złożoną? Nie zachodzi tw. odwrotne, że jeśli N(a+ib) jest liczbą złożoną to (a+ib) jest rozkładalne w \ZZ[i]?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2018, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
Zachodzi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 iloczyn kartezjański ideałów  mooll  4
 Ciało liczb rzeczywistych jako rozszerzenie podciała  max  0
 Liniowa niezależność nad ciałem liczb wymiernych  ap_sanczo  3
 ciała liczb wymiernych  BlueSky  0
 Ciało liczb całkowitych  Natmat  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl