szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rząd grupy
PostNapisane: 24 sty 2018, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam, ale o ile do innych przedmiotów zawsze cos zajdę w necie/książce, to tutaj muszę Was prosić o pomoc...

Trzeba wykazać, że:

\left| i_1 ... i_r\right| = r

I jest taki pomysł:
|a| = k <  \infty   \Leftrightarrow  k - najmniejsza taka liczba, że a^k = e

Więc istnieje takie dodatnie k \in \NN < r, że (i_1 ... i_k)^k generuje całą grupę, więc (i_1 ... i_k)^k = id

(i_1 ... i_k)^k (i_1) = i_{k+1} = i_1, więc k+1 < r
z tego wynika, że (i_1 ... i_k)^k \neq id
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 24 sty 2018, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 15604
Lokalizacja: Bydgoszcz
E tam. Jak i_1=i_2=\dots=i_r=2, to |i_1\dotsi_r|=2^r.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 24 sty 2018, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam, ale nie zrozumiałem nic.
Na mój biedny umysł, to chyba nie jest to prawda co napisałeś, ale jak mówię nie zrozumiałem za bardzo...
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 25 sty 2018, o 02:57 
Użytkownik

Posty: 15604
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ja też z Twojego posta nic nie zrozumiałem, więc podałem kontrprzykład.
Skąd mamy wiedzieć czym są i_1,\dots,i_r?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 25 sty 2018, o 11:17 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
a4karo napisał(a):
Skąd mamy wiedzieć czym są i_1,\dots,i_r?


Co zadanie z algebry zadaje sobie to pytanie...

Z tego co się dokopałem to jest cykl permutacji.
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 25 sty 2018, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 15604
Lokalizacja: Bydgoszcz
To jak już będziesz wiedział, o co chodzi w zadaniu, to wróć do wątku i napisz to porządnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rząd grupy - zadanie 11  sorcerer123  1
 rząd grupy - zadanie 9  ola2502  7
 rząd grupy - zadanie 15  aGabi94  6
 rząd grupy - zadanie 8  dzikaafryka  1
 Rząd grupy - zadanie 3  corax  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl