szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2018, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Kraków
Witam,

mam problem z jednym przykładem

\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{2 ^{n-1} + 3 ^{1-n} + 4  }{4 ^{1-2n} + 2 ^{1-n} + 3  } }

Z góry dziękuję za pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2018, o 20:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6753
\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{2 ^{n-1} + 3 ^{1-n} + 4  }{4 ^{1-2n} + 2 ^{1-n} + 3  } }
=\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{ \frac{1}{2} \cdot  2 ^{n} + 3 \cdot \left(  \frac{1}{3} \right) ^n  + 4  }{4 \cdot \left(  \frac{1}{16} \right) ^n  + 2\cdot \left(  \frac{1}{2} \right) ^n   + 3  } }

\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{ \frac{1}{2} \cdot  2 ^{n}  }{9  } } \le 
\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{ \frac{1}{2} \cdot  2 ^{n} + 3 \cdot \left(  \frac{1}{3} \right) ^n  + 4  }{4 \cdot \left(  \frac{1}{16} \right) ^n  + 2\cdot \left(  \frac{1}{2} \right) ^n   + 3  } } \le 
\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{   2 ^{n}   }{ 3  } }\\
2 \le \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \frac{ \frac{1}{2} \cdot  2 ^{n} + 3 \cdot \left(  \frac{1}{3} \right) ^n  + 4  }{4 \cdot \left(  \frac{1}{16} \right) ^n  + 2\cdot \left(  \frac{1}{2} \right) ^n   + 3  } } \le 
2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2018, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Kraków
Ratujesz mi życie :) Wielkie dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 granica ciągu,liczba Eulera,tw o 3 ciągach  seele  2
 "Odwrócone" twierdzenie Bolzano - Weierstrassa  Hendra  1
 granica z twierdzenia o 3 ciągach  karka92  6
 Granica z tw. o 3 ciągach - zadanie 6  poetaopole  10
 granica ciągu (tw o 3 ciagach?)  ju_di  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl