szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2018, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Mam problem z rozwiązaniem tego przykładu. Z góry dziękuję za pomoc :)

\lim_{n\to\infty} \left[ \left( \frac{3n+2}{5n+2}\right) ^{n} \cdot \left( \frac{5n+3}{3n+1} \right)^{n+1} \right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2018, o 22:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6555
\lim_{n\to\infty} \left[ \left( \frac{3n+2}{5n+2}\right) ^{n} \cdot \left( \frac{5n+3}{3n+1} \right)^{n+1} \right]=\lim_{n\to\infty} \left[ \left( \frac{3n+2}{5n+2} \cdot \frac{5n+3}{3n+1}\right) ^{n} \cdot \left( \frac{5n+3}{3n+1} \right) \right]=\\=
\lim_{n\to\infty} \left[ \left( 1+\frac{8n+4 }{15n^2+11n+2} \right) ^{n} \cdot \left( \frac{5n+3}{3n+1} \right) \right]=\lim_{n\to\infty} \left[ \left( 1+\frac{1 }{ \frac{ 15n^2+11n+2}{8n+4}} \right) ^{n} \cdot \left( \frac{5+\frac{3}{n}}{3+\frac{1}{n}} \right) \right]=\\=
\lim_{n\to\infty} \left[\left(  \left( 1+\frac{1 }{ \frac{ 15n^2+11n+2}{8n+4}} \right)^{\frac{ 15n^2+11n+2}{8n+4}} \right) ^{ \frac{n}{\frac{ 15n^2+11n+2}{8n+4}} } \cdot \left( \frac{5+\frac{3}{n}}{3+\frac{1}{n}} \right) \right]=e ^{ \frac{8}{15} } \cdot  \frac{5}{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl