szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2018, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: A kto to wie
Udowodnij indukcyjnie, że NWD(F_{m},F_{n})=F_{NWD(m,n).

Ja to robię tak.
I Baza dla m=1:
NWD(F_{1},F_{n})=F_{NWD(1,n) = 1.
II Krok indukcyjny.
Zakłądam tezę dla m^{*} < m, pokazuję dla m. Rozbiłem to na dwa przypadki:
i) F_{m} > F_{n}
NWD(F_{m},F_{n})= NWD(F_{n},F_{m} - F_{n}) -- z założenia indukcyjnego zachodzi, ponieważ F_{m} - F_{n} jest mniejsze od F_{m}
ii) F_{m} < F_{n}
No i tutaj mam mały problem bo nwm jak to zrobić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2018, o 12:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Masz tu rozwiązanie tego problemu, jest to bardzo popularna własność ciągu Fibonacciego znajdująca się w prawie każdym szkolnym podręczniku od pierwszej podstawówki do studiów doktoranckich...

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/%C4%86wiczenia_10:_Teoria_liczb
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zależność rekurencyjna - zadanie 4  kamzeso  3
 Rekurencja - skomplikowana zależność  matopeja  3
 Problem z liczbami czterocyfrowymi  BSP  2
 funkcja tworząca ciąg fibonacciego  JakubCh  2
 zadanie z liczbami - zadanie 3  Eqauzm  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl