szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2018, o 21:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 154
Lokalizacja: Białystok
Rozwiń funkcję w szereg Fouriera.
Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze zrobione?

f(x) \left\{ \begin{array}{ll}
-1 & x \in (-2\pi , 0)\\
1 & x \in <0, 2\pi
\end{array} \right.

czyli t=4\pi

Obliczam a_0= \frac{1}{2\pi } \left( \int_{-2\pi }^{0} -1 + \int_{0}^{2 \pi }1 \right)=0
Obliczam a_n= \frac{1}{2 \pi } \left( \int_{-2 \pi }^{0} -\cos{ \frac{n \pi x}{2 \pi } }+ \int_{0}^{2\pi }\cos{\frac{n \pi x}{2 \pi }} \right)=\frac{1}{2 \pi } \left( \left[ - \frac{2}{n} \sin{ \frac{n \pi x}{2 \pi }} \right] \right| _{-2\pi}^{0}+\left[ \frac{2}{n} \sin{ \frac{n \pi x}{2 \pi }} \right]\right] \right| _{0}^{2 \pi } \right) \right)

Czyli:
a_n= \frac{1}{2 \pi} \left( \left[0+ \frac{2}{n} \sin{(-n\pi )} \right]+ \left[ \frac{2}{n} \sin{(n\pi )} + 0 \right] \right)= \frac{1}{\pi n} \sin{(-n\pi )}+ \frac{1}{\pi n}\sin{(n\pi )}

Czy do tej pory dobrze robię?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiń w szereg Fouriera - zadanie 6  Scruffy  0
 Rozwiń w szereg Fouriera  LoGaN9916  2
 Rozwiń w szereg Fouriera - zadanie 5  cysiekk  1
 Rozwiń w szereg Fouriera - zadanie 2  Korson  1
 Rozwiń w szereg Fouriera - zadanie 3  crimlee  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl