szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 14:05 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
W korytarzu stoi 15 facetów i 11 kobiet. Na ile sposobów może wejść do windy 7 mężczyzn i 5 kobiet?
a)kolejność nieistotna
b)kolejność istotna


a)
Kombinacja bez powtórzeń.

{15 \choose 7}+ {11 \choose 5} = \frac{15!}{7! \cdot 8!}+ \frac{11!}{5! \cdot 6!}

b)
Wariacja bez powtórzeń ale z jakąś modyfikacją?
Albo kombinacja jak poprzednio, i dostaniemy dwie grupy, które trzeba już razem przemieszać, czyli zrobić permutację 12 elementów. Ciepło?

\left( {15 \choose 7}+ {11 \choose 5}\right) \cdot 12!  = \left( \frac{15!}{7! \cdot 8!}+ \frac{11!}{5! \cdot 6!}\right) \cdot 12!

Coś chyba za duzy wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
a)
{15 \choose 7} {11 \choose 5}=...
b)Tu niedokładnie sprecyzowano o jaką kolejność chodzi.
Czy poszczególnych osobników:
{15 \choose 7} {11 \choose 5} \cdot 12!=...
a może tylko płci:
{15 \choose 7} {11 \choose 5}  {12 \choose 7} =...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
mnożenie... ok, dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 na ile sposobów można posadzić 7 osób  escalade  2
 Ile sposobów aby obsadzić stanowisko  marttyna  4
 Na ile sposobów można rozmieścić?  mateusz8819  1
 Liczba sposobów na przejście z jednego pkt do drugiego.  Valiors  11
 Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ?  Uczeń123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl