szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 19:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 97
Lokalizacja: Warszawa
Witam,
Czemu jeśli w pierścieniu przemiennym z jedynką istnieje tylko jeden element odwracalny, to 1=-1 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 20:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18438
Lokalizacja: Cieszyn
Jedynka i minus jedynka zawsze są odwracalne: 1\cdot 1=1 oraz (-1)\cdot(-1)=1 . To drugie wynika łatwo z rozdzielności mnożenia względem dodawania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 20:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2991
Lokalizacja: Radom
Tak, ale to nie znaczy, że cały pierścień jest równy \ZZ_2 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 20:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18438
Lokalizacja: Cieszyn
leg14, kto tu mówił o \ZZ_2 ? Zastanów się jak odpowiadasz. Pytanie brzmiało:

Cytuj:
Czemu jeśli w pierścieniu przemiennym z jedynką istnieje tylko jeden element odwracalny, to 1=-1 ?

A Ty odpowiadasz:
Cytuj:
Tak, ale to nie znaczy, że cały pierścień jest równy\ZZ_2 .

Nie do rymu, nie do taktu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2018, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2991
Lokalizacja: Radom
szw1710, na wszelki wypadek zaznaczam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierścień przemienny z jedynką  zagazaga  1
 Pierścień-dowód  aina1000  2
 Pierścień ilorazowy - zadanie 6  bbasiakk  2
 Udowodnić, że pierścień jest izomorficzny  madziula1784  2
 Liczby całkowite, a pierścień  00krysia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl