szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2018, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: City
Dane są punkty A=(1,0,-2),\:B=(5,3,1),\:C=(0,2,-6) . Znaleźć na osi OX punkt D , taki że wektor CD jest prostopadły do wektora AB .

Obliczyłem długość wektora AB , współrzędne punktu D oznaczyłem odpowiednio D=(x,y,z) , wyznaczyłem równanie na długość wektora CD z trzema niewiadomymi i chcę to podłożyć pod wzór na wyliczenie iloczynu skalarnego wektorów. Wiem też, że cosinus kątów między wektorami wynosi 0 . Pytanie, czy to ma sens, czy lepiej innym sposobem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2018, o 20:21 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Długości wektorów nie są Ci potrzebne.
Ponieważ D\in\text{prosta }OX , więc D=(x_{_D};0;0) .
Otrzymujesz równanie jednej zmiennej: \overrightarrow{AB}\circ\overrightarrow{CD}=0 .
Przypomnij sobie, jak w geometrii analitycznej jest obliczany iloczyn skalarny wektorów.

Edit: 2018-01-31 00:11

Dodałem indeks przy współrzędnej x punktu D .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2018, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: City
Ja zrobiłem tak wyznaczyłem punkt Q należący do prostej l dla t=0 punkt Q=(1,-1,0) oraz wektor kierunkowy a=(5,1,2) tej prostej, który jest równoległy do płaszczyzny. Następnie wyznaczyłem wektor QP oraz liczyłem iloczyn wektorowy a \times QP . Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 00:16 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Cóżeś Ty namotał?

  1. Co to za wektor a i punkt P ?
  2. Do jakiej płaszczyzny ma być równoległa prosta l ?
    Na pewno nie jest równoległa do płaszczyzny ABC .

Zadanie jest proste, jak budowa cepa.

Masz z równania jednej zmiennej \overrightarrow{AB}\circ\overrightarrow{CD}=0 wyznaczyć współrzędną x_{_D} punktu D .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 07:39 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: City
A przepraszam, teraz napisałem nie to zadania. Co do poprzedniego to tak zrobiłem, że ustaliłem d=(x,0,0) następnie obliczyłem iloczyn skalarny dwóch wektorów i powstało proste równanie z jedną niewiadomą x. Dziękuję za pomoc. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć parametr by prosta była równoległa do płaszczyzny.  nilfheimsan  1
 Dany jest trójkąt ABC, punkt przecięcia środkowych. Współrz  Anxious  2
 Punkt symetryczny do punktu P względem prostej l  jednooki23  0
 znaleźć symetryczn pkt  Monika_2010  1
 Punkt ciezkosci na podstawie danych punktow  scorcher  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl