szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2018, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 112
Lokalizacja: Gliwice
a_n = \sqrt[n]{n}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2018, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Polska
Ciekawe polecenie. Rozwiń myśl i próba rozwiązania? Co to jest a_1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2018, o 18:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: hrubielowo
Zauważmy że \ln x jest ściśle rosnący więc jeśli zdefiniujemy nowy ciąg b_n=\ln a_n= \frac{\ln n}{n} to ciąg b_n będzie zachowywał się tak jak ciąg a_n (co do tego czy rośnie czy maleje). Badając rachunkiem różniczkowym funkcję \frac{\ln x}{x} łatwo pokazać że jest rosnąca na \left( 0,e\right) i malejąca na \left( e, \infty \right) stąd można powiedzieć że ciąg a_n maleje od trzeciego wyrazu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 monotoniczność ciągu - zadanie 2  tomekbobek  5
 monotoniczność ciągu - zadanie 3  radzik  4
 Monotoniczność ciągu - zadanie 8  eerroorr  4
 Monotoniczność ciągu - zadanie 9  Rothman  4
 Monotoniczność ciągu - zadanie 10  enigma007  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl