szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: granica ciągu
PostNapisane: 30 sty 2018, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 112
Lokalizacja: Gliwice
a_n = 5\sqrt[n]{4n^2} + 2\cdot \frac{(-1)^n \ln n}{n}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: granica ciągu
PostNapisane: 30 sty 2018, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Polska
Próby rozwiązania?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: granica ciągu
PostNapisane: 30 sty 2018, o 18:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1758
Lokalizacja: hrubielowo
Z twierdzeń o arytmetyce granic można rozdzielić to na granicę sumy. Teraz do policzenia jest osobno:

\lim_{n \to  \infty }5 \sqrt[n]{4n^2}=...

\lim_{n \to  \infty } 2\frac{(-1)^n\ln n}{ n }=...


Policzenie konkretne tych granic zostawiam jako ćwiczenie ale podpowiedź jest taka:

do pierwszej) Pamiętaj że \lim_{n \to  \infty } \sqrt[n]{n}=1 to się przyda bo \sqrt[n]{4n^2}= \sqrt[n]{4}  \cdot  \sqrt[n]{n}  \cdot  \sqrt[n]{n}

do drugiej) Pamiętaj że \lim_{n \to  \infty } \frac{\ln n}{ n }=0 i oszacuj z góry i dołu następnie dokończ z twierdzenia o 3 ciągach.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica ciagu  oczek  4
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl