szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 02:41 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
Czy pierścień \ZZ[X] jest dziedziną ideałów głównych?

Co to jest dziedzina ideałów głównych i jak to zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 14:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3084
Lokalizacja: Radom
Nie jest, bo np. ideał (2,x) jest właściwy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
Dobra będę teraz zadawał głupie pytania, bo trochę nie rozumiem.
Z[X] to jest pierścień wielomianów o współczynnikach całkowitych tak?
A ideał to pewien podzbiór tego pierścienia, zachowujący pewne własności tak?
No, dobra to jakie elementy ma ideał (2,x), o którym piszesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 00:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3084
Lokalizacja: Radom
Cytuj:
Z[X] to jest pierścień wielomianów o współczynnikach całkowitych tak?
A ideał to pewien podzbiór tego pierścienia, zachowujący pewne własności tak?

2x tak
Cytuj:
No, dobra to jakie elementy ma ideał (2,x), o którym piszesz?


Zbiór elementów postaci a \cdot 2 + b \cdot x, gdzie a,b \in \ZZ[x]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 00:25 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
czyli a to na przykład a=3x^2-4x+5, a b=x^3-2x^2 czyli w tym przypadku 2a+bx=x^3+x^2-4x+5 ta?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 11:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3084
Lokalizacja: Radom
Nie. Źle wymnożyłeś. CO się na przykład stało z x^4?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
aha racja, czyli to będzie: x^4-2x^3+3x^2-4x+5 tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 12:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3084
Lokalizacja: Radom
zapomniałeś a pomnożyć przez 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 13:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8235
Lokalizacja: Wrocław
Zbiór (2, x) możno prosto scharakteryzować jako wielomiany w \ZZ[x] o parzystym wyrazie wolnym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina ideałów głównych  ka_mat  0
 dziedzina z jednoznacznością rozkładu  psikus  1
 Udowodnij że iloczyn rodziny ideałów jest ideałem  terechsan  9
 Dziedzinami ideałów głównych są..  bankierka  3
 dziedzina,cialo  withdrawn  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl