szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 02:57 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
Czy w ciele 1024-elementowym istnieje podciało dwuelementowe?
Odpowiedź uzasadnić.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 11:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3385
Lokalizacja: blisko
Ciało:

(Z^{10},+, \cdot )

Podciało:

\left( Z,+, \cdot \right)

gdzie:

Z=\left\{ 0,1\right\}

Z działaniem modulo...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
A to podciało to nie powinno być Z \times \left\{ 0\right\}^9, żeby to było podciało \ZZ^{10}?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 14:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3385
Lokalizacja: blisko
Możesz zapisać tak:

(x,y,0,0,0,0,0,0,0,0),x,y \in \left\{ 0,1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
A nie powinno być:
(x,0,0,0,0,0,0,0,0,0),x \in \left\{ 0,1\right\}
?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3385
Lokalizacja: blisko
Sorry masz rację , lecz tamto to też ciało, tylko że cztero-elementowe, ja po prostu zasugerowałem się liczbą dwa...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
przecież \ZZ_{2}^{10} to nie ciało...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
A to nie chodzi o to, że po prostu istnieje potęga dwójki równa 1024?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:39 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
No dobra to inaczej. Czy rozwiązanie zadania ma jakiś związek z tym, że 2^{10}=1024?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
Oczywiście.
Popatrz na charakterystykę tego ciała (tzn. do rozwiązania zadania potrzebne jest to, że 2|1024, bo wiesz, że jedyne skończone ciała to ciała o mocy p^{k})
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 31 sty 2018, o 23:49 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
Aha no dobra, czyli jeśli d jest dzielnikiem 1024 to istnieje podciało d-elementowe ta?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: W ciele
PostNapisane: 1 lut 2018, o 00:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
Cytuj:
Aha no dobra, czyli jeśli d jest dzielnikiem 1024 to istnieje podciało d-elementowe ta?

Nie. Skąd ten wniosek?

W każdym ciele F o mocy p^{k} masz zanurzone ciało p-elementowe.
Dowód: popatrz na charakterystykę.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 1 lut 2018, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
No to wskaż mi jakiś dzielnik 1024 taki, że nie istnieje podciało tylu-elementowe.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: W ciele
PostNapisane: 1 lut 2018, o 11:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3385
Lokalizacja: blisko
Oj tak przepraszam dałem w ...

Kurza ślepota ... no ale...
Chyba miałem na myśli inne działanie pisząc te bzdury, a nawet nie popatrzyłem na dzielniki zera głąb ze mnie ...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dlaczego 1 w ciele uporządkowanym jest elementem dodatnim  myszka9  1
 znaleźć wszystkie rozwiązania równania w ciele  sulaw  7
 Element Odwrotny w Ciele  VTH  3
 potęgowanie w skończonym ciele  Niewiem  0
 NWD dla wielomianów w ciele  edaro  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl