szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 305
Lokalizacja: Polska
Niech zakresem zmienności zmiennych będzie pewien zbiór \Omega. Zapisz za pomocą symboli
logicznych oraz symboli \in , = następujące zdania i formuły:
a) zbiory A i B są rozłączne,
b) A jest zbiorem potęgowym zbioru B,
c) C jest parą uporządkowaną pewnych zbiorów A, B,
d) A jest zbiorem pustym, a B nie,
e) C nie jest iloczynem kartezjańskim zbiorów A, B
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) \neg \left( \exists x\right)\left( x \in A \cap B\right) \\
b)\left( \forall x\right) \left( x \in A \Leftrightarrow x \subseteq B\right)  \Leftrightarrow \left( \forall x\right)\left( x \in A \Leftrightarrow \left( \forall y\right) \left( y \in x \rightarrow y \in B\right) \right) \\
c) \left( \exists A,B \right)\left( C=\left\{ \left\{ A\right\},\left\{ A,B\right\} \right\}  \right)   \Leftrightarrow \left( \exists A,B \right)\left\left( ( \forall x\right) \left( x \in C \Leftrightarrow x=\left\{ A\right\} \vee x=\left\{ A,B\right\}  \right) \right) \\
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 00:43 
Administrator

Posty: 22530
Lokalizacja: Wrocław
aolo23 napisał(a):
a) \neg \left( \exists x\right)\left( x \in A \cap B\right) \\

Dobrze, ale źle, bo nie spełnia warunków zadania - nie wolno Ci użyć symbolu \cap.

aolo23 napisał(a):
b)\left( \forall x\right) \left( x \in A \Leftrightarrow x \subseteq B\right)  \Leftrightarrow \left( \forall x\right)\left( x \in A \Leftrightarrow \left( \forall y\right) \left( y \in x \rightarrow y \in B\right) \right) \\

Dobrze (oczywiście w wersji po prawej stronie). Tylko czemu równoważność jest "gruba", a implikacja "chuda"?

aolo23 napisał(a):
c) \left( \exists A,B \right)\left( C=\left\{ \left\{ A\right\},\left\{ A,B\right\} \right\}  \right)   \Leftrightarrow \left( \exists A,B \right)\left\left( ( \forall x\right) \left( x \in C \Leftrightarrow x=\left\{ A\right\} \vee x=\left\{ A,B\right\}  \right) \right) \\

Dobrze, ale źle, bo nie spełnia warunków zadania - nie wolno Ci użyć nawiasów klamrowych.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 logika i zbiory  lary  0
 Zadania - zbiory  ziomalok19  11
 Zbiory - wskazywanie elementów - zadanie 2  frankez  32
 Znajdź zbiory rozwiązań formuł  nasti  1
 Zbiory funkcyjnie zupełne cd.  Swider  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl