szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem:
\frac{ \log (9)}{\log (3-x)} < 4  \frac{\log ( (x-3)^{2}) }{\log (3)}
spróbowałem to rozwiązć sprowadzając do logarytmu o podstawie 3 i zamiany (x-3)^{2} =  (3-x)^{2} i standardowo wyciągając potęgę po zamianie przed logarytm, po rozwiązaniu tej nierówności przez podstawienie za \log (3) (3-x) parametru t wychodzą mi przedziały, które nie zgadzają się z przedziałami z porównania wykresów tych funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 13:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Podkarpacie
Standardowo to znaczy
\log ( (3-x)^{2}) \neq 2\log(3-x)
?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
To jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 15:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Podkarpacie
\log ( (3-x)^{2})=2\log\left| 3-x\right|

Musi być moduł bo niby czemu np 5 miałoby nie należeć do dziedziny, skoro jeśli podstawię do lewej strony to taki logarytm istnieje, a 2\log(-2) to UFO przy Twoim przekształceniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2018, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował

-- 1 lut 2018, o 22:05 --

Zrozumiałem to, ale nadal nie mogę tego rozwiązać. Przy rozwiązaywaniu zadania dla danych przedziałów czyli x \le 3 ,\ x>3 wtedy zmienia nam się wyraz w logarytmie, kolejno \log (3-x) ,\ \log (x-3). W tym drugim przypadku cieżko jest więc podstawić za logarytm parametr i rozwiązć dane równanie. Mógłbyś mi to rozwiązanie przedstawić, proszę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność logarytmiczna  mietek  2
 Nierówność logarytmiczna - zadanie 2  apacz  3
 nierówność logarytmiczna - zadanie 3  robert179  1
 nierówność logarytmiczna - zadanie 4  Anonymous  4
 nierównosc logarytmiczna  Gobol  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl