szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 01:46 
Użytkownik

Posty: 1919
Lokalizacja: Kraków
Czy jeśli w pierścieniu skończonym niezerowym nie ma niezerowych elementów nilpotentnych, to ten pierścień jest ciałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 01:59 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
Pierścień liczb całkowitych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 02:08 
Użytkownik

Posty: 1919
Lokalizacja: Kraków
Ale pierścień liczb całkowitych jest chyba nieskończony?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 11:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2864
Lokalizacja: Radom
Cytuj:
Czy jeśli w pierścieniu skończonym niezerowym nie ma niezerowych elementów nilpotentnych, to ten pierścień jest ciałem.

Tak.
Rozważ takie działanie pierścienia na sobie x  \rightarrow q x gdzie x  \in P
To jest bijekcja (dlaczego?), więc w obrazie musi się znaleźć jedynka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
max123321 napisał(a):
Ale pierścień liczb całkowitych jest chyba nieskończony?


A, nie zobaczyłem, że musi być nieskończony - sorry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 13:01 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7920
Lokalizacja: Wrocław
leg14 napisał(a):
Rozważ takie działanie pierścienia na sobie x  \rightarrow q x gdzie x  \in P
To jest bijekcja (dlaczego?)

Też bym się chętnie dowiedział, najlepiej na przykładzie \ZZ_2 \times \ZZ_2. ;-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2864
Lokalizacja: Radom
A z rozpędu założyłem, że chodzi o dzielniki zera
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Elementy nilpotentne  squared  4
 elementy nilpotentne - zadanie 2  Pasjonatka91  3
 elementy odwracalne w pierścieniu wielomianów  marcin_j  2
 w grupie abelowej elementy skończonego rzędu tworzą podgrupę  Marien  1
 Elementy odwrotne w ciele.  De Moon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl