szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Pokaż, że dla każdego zbioru A zachodzi równość A =  \bigcup_{}^{} P(A).

x \in \bigcup_{}^{} P(A) \Leftrightarrow (\exists Y)(Y \in P(A))(x \in Y) \Leftrightarrow (\exists Y)( Y \subseteq A \wedge x \in Y)

Dochodzę do tego momentu i w sumie nie wiem jak dalej to ruszyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 19:15 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7980
Lokalizacja: Wrocław
Zostaje do pokazania, że

(\exists Y)(Y \subseteq A \wedge x \in Y) \Leftrightarrow x \in A.

Pokaż osobno dwie implikacje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Implikacja w \Leftarrow jest trywialna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 23:44 
Administrator

Posty: 23708
Lokalizacja: Wrocław
Tak (podobnie jak druga), ale jednak coś trzeba napisać.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba elementów zbioru - sprawdzenie  sers  2
 dopełnienie zbioru - zadanie 2  LySy007  2
 Każdy zbiór jest równy sumie zbioru potęgowego - dowód  Kalkulatorek  7
 Przekształcenie różnowartociowe zbioru  quidy  4
 Wartość minimalna zbioru ograniczeń górnych  bob1000  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl