szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania o treści "Wyznaczyć równanie kanoniczne elipsy wiedząc, że suma długości półosi jest równa 8, a mimośród równa się \frac{4}{5}. Narysować otrzymaną elipsę w układzie współrzędnych XoY.

Nie wiem jak dojść do wyznaczenia a i b.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6247
Przypuszczam że przecięciem osi elipsy ma być (a niby dlaczego ?) punkt (0,0) oraz półoś wielka ma leżeć w osi OX (a niby dlaczego ?). Wtedy równaniem kanonicznym jest:
\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1
oraz zachodzą związki:
\begin{cases} a+b=8 \\ \left(  \frac{4}{5} \right)^2=  \frac{a^2-b^2}{a^2}  \end{cases}
Wylicz z tego układu parę dodatnich (a,b)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Elipsy - zadania  Anonymous  11
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl