szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2018, o 21:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 364
Lokalizacja: Warszawa
Mam straszny problem z dowodzeniem tautologii jak i podawaniem kontrprzykładów do zadań z rachunku predykatów. Jakoś po prostu nie mogę sobie wyobrazić, jaka jest różnica w niektórych zapisach.

Mam np. coś takiego.
Wykazać czy formuła jest prawdziwa:
\forall_x(p(x) \Rightarrow q(x)) \Rightarrow (\forall_x p(x) \Rightarrow \forall_x q(x))

Już kiedyś nad tym siedziałem i wydawało mi się, że to rozumiem, ale jak po jakimś czasie do tego siadłem, to nagle nie wiem jak to ugryźć. Chyba jednak wcześniej tego nie rozumiałem do końca.

-- 1 lut 2018, o 21:31 --

Ewentualnie podszedł bym do tego tak:
\forall_x(p(x) \Rightarrow q(x)) \Rightarrow (\forall_x p(x) \Rightarrow \forall_x q(x)) \\
\exists_x(p(x) \wedge \neg q(x)) \vee (\exists_x \neg p(x) \vee \forall_x q(x))

I teraz patrzę na to w ten sposób: mam alternatywę, więc będzie ona fałszywa, jak oba wyrażenia będą fałszywe. No to zakładam, że np. prawe wyrażenie jest fałszywe, zatem mam, że prawdziwe jest:
\forall_x p(x) \wedge \exists_x \neg q(x) .
I z tego mi wynika prawdziwość tego lewego wyrażenia, więc wychodzi, że jest to prawo rachunku predykatów. Czy dobrze myślę?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rachunek kwantyfikatorów - o co tu chodzi?  Darkos333  3
 Tautologia rachunku predykatów - zadanie 3  Sylakenth  2
 Dowodzenie nierówności  mcmcjj  1
 Rachunek kwantyfikatorów - zadanie 10  kalwi  7
 Rachunek kwantyfikatorów - zadanie 14  nemoqwe08  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl