szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2018, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Rzeszów
Witam. Jak rozwiązać równanie zespolone w tej postaci?

z^4-(2+3i)^4=0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2018, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6337
z^4-(2+3i)^4=0\\
(z^2-(2+3i)^2)(z^2+(2+3i)^2)=0\\
(z-(2+3i))(z+(2+3i))(z-i(2+3i))(z+i(2+3i))=0\\
z=(2+3i) \vee z=-(2+3i) \vee z=i(2+3i) \vee z=-i(2+3i)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 00:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1283
Lokalizacja: hrubielowo
z_0=2+3i ten pierwiastek widać natychmiast każdy kolejny jest obrotem o kąt \frac{ \pi }{2} czyli wystarczy mnożyć przez i. Mamy więc

z_0=2+3i

z_1=(2+3i) \cdot i

z_2=(2+3i) \cdot i^2

z_3=(2+3i) \cdot i^3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 00:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Rzeszów
Dzięki wielkie. Robiłem pierwszą metodą i mi wyszło :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie zespolone - zadanie 77  curious  9
 równanie zespolone  Marley  0
 Równanie zespolone - zadanie 2  zielony789  5
 rownanie zespolone  patryk1000  2
 rownanie zespolone - zadanie 2  patryk1000  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl