szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Obraz funkcji
PostNapisane: 4 lut 2018, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Niech f : \RR  \rightarrow  \RR  \times \RR będzie zadana wzorem f(x) = (x + 1, x^{2} ). Znajdź f [\RR] (może być rysunek) oraz f^{-1}[L], gdzie L jest prostą o równaniu y = x.
Chodzi mi bardziej o wyznaczenie już samego przeciwobrazu.
Z góry dzięki za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:12 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
Zastosowałeś definicję przeciwobrazu? Bo z definicji wychodzi od razu.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
f^{-1}[L] =\left\{ x^2+1: x \in \RR\right\} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:21 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
Oj, nie znamy definicji, nie znamy...

Najpierw naucz się definicji przeciwobrazu, a potem ją użyj.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
To akurat nie było moje, ale to mniejsza o to ;)
wg. mnie to
f^{-1}[L] = \left\{ \left( x+1, \sqrt{x+1} \right): x \in \RR\right\} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:50 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
Jeszcze gorzej... Przecież to w ogóle nie ma sensu.

Może podaj najpierw definicję przeciwobrazu zbioru przez funkcję.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Def: f^{-1}[B] = \left\{ x \in X:f(x) \in B\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 429
Lokalizacja: somewhere
Stąd, wprost z definicji, masz f^{-1}[L]=\left\{ x\in \mathbb{R} : x+1=x ^{2}  \right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 18:45 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
aolo23 napisał(a):
Def: f^{-1}[B] = \left\{ x \in X:f(x) \in B\right\}

Skoro znasz definicję, to powinieneś wiedzieć, że przeciwobraz jest podzbiorem dziedziny funkcji, w tym wypadku \RR, i dlatego odpowiedź
aolo23 napisał(a):
wg. mnie to
f^{-1}[L] = \left\{ \left( x+1, \sqrt{x+1} \right): x \in \RR\right\} ?

była bez sensu.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Czyli jest o rozwiązanie tego trójmianu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 19:04 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
A jak myślisz?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Że tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 19:29 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
No to jesteś blisko - to nie jest "rozwiązanie tego trójmianu", tylko zbiór rozwiązań tego równania kwadratowego.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2018, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Tak wiem ;)
Dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obraz funkcji - zadanie 3  dd0_0bb  2
 Obraz funkcji - zadanie 11  gecio396  7
 Obraz funkcji - zadanie 12  Janusz_Pustelnik  2
 Obraz funkcji  aina1000  0
 Obraz funkcji - zadanie 2  swpr  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl