szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2018, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Milanówek
proszę o wskazówki jak rozwiązać takie równanie?
\frac{z+1}{\overline{z}-1}=-1
mam zamienić: z = x+yi
a później rozszerzyć ułamek o uzupełnienie do wzoru skróconego mnożenia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2018, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 12615
A można, jak najbardziej, jeszcze jak.

Choć ja bym zrobił inaczej. Najpierw dziedzina, a potem wymnażasz stronami przez \overline{z}-1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2018, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Milanówek
D: \overline{z} \neq 1

\frac{z+1}{\overline{z}-1}=-1 //  \cdot  (\overline{z}-1)

z+1=-\overline{z}+1

z=\overline{z}

//(z=x+yi)

x+yi=x-yi

2yi=0

x=0, y=0  \Rightarrow  z=0

tak jest poprawnie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2018, o 22:12 
Administrator

Posty: 22718
Lokalizacja: Wrocław
A skąd wniosek, że x=0 ?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2018, o 00:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
z+1=-\overline{z}+1 \Rightarrow z=-\overline{z}

//(z=x+yi)

x+yi=-x+yi \Rightarrow  \begin{cases} x=0 \\ y\in \RR \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanko ze sprzężeniem...  witek85  2
 Funkcja wykładnicza o zespolonym mianowniku  dzejkobs  2
 Dowód z potęgą liczby zespolonej i jej sprzężeniem  AnimalHuman  2
 Ułamek w postaci trygonometrycznej.  dawid.barracuda  3
 rozwiąż równanie (ze sprzężeniem) - utknęłam  kamiolka28  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl