szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2018, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Łódź
Mam do rozwiązania następującą rekurencje:
\begin{cases} a _{n}=\frac{ n }{n+2 }a_{n-1}\quad  
\\ a_{0}=1 \end{cases}

Jak można to rozwiązać?
Może znacie jakieś materiały, które pomogą mi rozwiązać tego typu zadanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2018, o 12:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11875
Lokalizacja: Wrocław
Na myśli przychodzi mi metoda czynnika sumacyjnego: https://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_cz ... umacyjnego

-- 7 lut 2018, o 11:20 --

Można też pomnożyć stronami przez n+2 tę zależność rekurencyjną i zastosować metodę funkcji tworzących, natomiast zapewne najprostsze (ale mało ogólne) rozwiązanie to rozpisanie sobie kilku wyrazów, zgadnięcie na tej podstawie, że a_n= \frac{2\cdot n!}{(n+2)!} i udowodnienie tego indukcyjnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rekurencja, funkcja tworząca  paveleo  0
 jak rozwiązać rekurencje - zadanie 2  JakubCh  2
 Rekurencja liniowa I rzędu - pilny problem, raczej ogólny  PolGraphic  4
 ciągi n-wyrazowe - rekurencja  niebieska_biedronka  4
 Rekurencja niejednorodna liniowa - metoda przewidywań  piotr4  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl