szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2018, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Łódź
Mam do rozwiązania następującą rekurencje:
\begin{cases} a _{n}=\frac{ n }{n+2 }a_{n-1}\quad  
\\ a_{0}=1 \end{cases}

Jak można to rozwiązać?
Może znacie jakieś materiały, które pomogą mi rozwiązać tego typu zadanie.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 7 lut 2018, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 12621
Na myśli przychodzi mi metoda czynnika sumacyjnego: https://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_cz ... umacyjnego

-- 7 lut 2018, o 11:20 --

Można też pomnożyć stronami przez n+2 tę zależność rekurencyjną i zastosować metodę funkcji tworzących, natomiast zapewne najprostsze (ale mało ogólne) rozwiązanie to rozpisanie sobie kilku wyrazów, zgadnięcie na tej podstawie, że a_n= \frac{2\cdot n!}{(n+2)!} i udowodnienie tego indukcyjnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rekurencja, silnia, ciąg. - zadanie 2  spedeer2007  2
 Rekurencja - wzór jawny  kheops  1
 charakterystyczna rekurencja  hubertwojtowicz  0
 Rozwiązać równanie - zadanie 200  mainik  2
 Rozwiązać schemat rekurencujny  Gera  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl