szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Czestochowa
Czy ktoś umiałby mi wytłumaczyć jak obliczyć promień, jeśli równanie okręgu jest następujące: x ^{2}+y ^{2}-2ax-4by+2ab+3b ^{2}=0 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1345
Masz podane coś, co uchodzi za postać ogólną równania okręgu. Potrzebujesz postaci kanonicznej. Powinnaś najpierw pozwijać wszystkie wyrażenia z iksem w jeden kwadrat, a z igrekiem - w drugi. To, co zostanie, o ile będzie niedodatnie, będzie równe kwadratowi promienia wziętemu z minusem. Mówiąc krótko, masz takie wyrażenie: (x-p)^2+(y-q)^2-r^2=0, tylko rozwinięte i musisz je zwinąć z powrotem do tej postaci. Zacznij od pogrupowania wyrażeń z iksami i igrekami do osobnych nawiasów. Działaj.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Czestochowa
Czyli:
(x-a) ^{2}-a ^{2} +(y-2b) ^{2}-4b ^{2}  +2ab+3b ^{2}  =0
(x-a) ^{2}+(y-2b) ^{2}=a ^{2}+b ^{2}-2ab =(a-b) ^{2}

I co z tym mam zrobić dalej, jeśli odpowiedzi są następujące:
A: a+b
B: a-b
C: |a+b|
D: |b-a|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 1345
Trzeba wybrać odpowiedź (lub odpowiedzi), która jest zawsze prawdziwa. Jeżeli tego nie widzisz od razu, to możesz spróbować wyeliminować przynajmniej część błędnych odpowiedzi. Z jednej strony obliczyłaś, że r^2=(a-b)^2, a z drugiej masz podane kilka wariantów r. To podnieś po kolei te warianty do kwadratu, rozwiń i porównaj z tym, co obliczyłaś. Pamiętaj, że |x|^2=(x)^2 i że musisz uzyskać tożsamości. Któreś możliwości Ci pozostaną. Przypomnij sobie wtedy, że promień musi być liczbą nieujemną niezależnie od wartości a,b.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Czestochowa
Jeśli (a-b) ^{2}=r ^{2}, to wiadomo, że r=a-b, ale r musi być dodatnie, więc chyba powinno być to w wartości bezwzględnej?
Więc pasuje odp. B, ale ze względu na to, że wartość ta musi być dodatnia, to odpowiedź będzie D?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 399
Lokalizacja: Kutno
Tak - tylko D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 15043
Lokalizacja: Bydgoszcz
A wszystko z jednego prostego powodu, o którym się często zapomina
\sqrt{x^2}= |x|\neq x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie okregu  Anonymous  1
 Równanie okręgu  Tys  2
 Równanie okręgu - zadanie 2  nice88  1
 rownanie okregu  tomekbobek  1
 równanie okręgu - zadanie 3  toma8888  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl