szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 43
Witam,

Mam takie zagadnienie. Dostałem belkę o długości L, podpora przesuwna i nieprzesuwna.
Obciążenie to dwa momenty, po jednym nad każdą podporą. Momenty są sobie równe i działają do środka belki - są przeciwstawne. Oznacza to że moment jest stały na całej długości belki.
Układam równanie momentów i dwukrotnie całkuję ale nie otrzymuję poprawnego wyniku.

Z obliczeń statycznych wynika że belka jest samo zrównoważona momentami i reakcje równe są zero.
Zatem, w równaniu momentów mam tylko

M(x)=Mx^0

Po scałkowaniu i wyznaczeniu stałych C i D nie mam poprawnego wyniku. Poprawny wynik został zweryfikowany na podstawie superpozycji dwóch belek z pojedynczymi momentami i potwierdzony z wynikiem z TABELI strzałek ugięć w środku przęsła.

Proszę o podpowiedź, jak zabrać się za rozwiązanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Powinno wyjść w ten sposób:

https://imgur.com/a/XKCiJ


Tu masz wykres momentów i linię ugięcia. Reakcje faktycznie wynoszą 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
To jest przypadek czystego zginania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 43
Dokładnie tak. Czyste zginanie i reakcje - siły poprzeczne są równe 0.
Stąd pytanie. Rozwiązywałem równanie linii ugięcia z kilkoma wariantami momentów.
Jeden z jednym momentem jak zapisałem w poście tematu i potem z uwzględnieniem momentu z przeciwnej podpory. Stąd pytanie, jak do tego podejść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 01:18 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Rozmowa w ciemności o kolorach?
Proszę pokazać co i jak Kolega robi.
Rozwiązanie, a nie opowiastki o rozwiązaniu.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 43
Problem rozwiązany. Przy pisaniu LaTeX-em znalazłem błąd, oczywistą oczywistość.
Czasem trzeba zmienić perspektywę żeby dostrzec szczegół.

EJy''=Mx^0
EJy'=Mx+C
EJy=\frac{Mx^2}{2}+Cx+D


EJy'(x=\frac{l}{2})=0 stąd \frac{Ml}{2}+C=0
C=\frac{Ml}{2}

EJy=\frac{Mx^2}{2}+\frac{Mlx}{2}+D

EJy(x=0)=0 stąd D=0

EJy=\frac{Mx^2}{2}+\frac{Mlx}{2}
y(x=\frac{l}{2})=\frac{1}{EJ}\cdot(M(\frac{l}{2})^2\cdot\frac{1}{2}-Ml\frac{l}{2}\cdot\frac{1}{2})=Ml^2(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})=\frac{Ml^2}{8EJ}

Dla porównania wynik z zastosowaniem superpozycji dwóch momentów:
f(\frac{l}{2})=\frac{Ml^2}{8EJ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
W tekście są błędy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres momentów gnących w belce i wykres lini ugięcia belki  kosmol  1
 strzałka ugięcia - zadanie 2  inulix  0
 Ramy i belki. Ugięcie w punkcie. Metoda Castigliana.  artosz94  0
 Ściskanie belki o nietypowych podporach.  Pablo201_56  4
 Prosta belka z dwoma momentami.  bhastek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl