szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Gdańsk
uzasadnić , że (k,a) \in U( {\mathbb_Z} _{6}) \times {\mathbb_Z} _{6} \rightarrow ka \in  {\mathbb_Z} _{6} jest poprawnie zdefiniowanym działaniem grupy U( {\mathbb_Z} _{6})\ \text{na} \ {\mathbb_Z} _{6}.
Wyznaczyć wszystkie stabilizatory i orbity.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 12914
Co to jest U(\ZZ_6)? Serio nie wiem. Jak się to wie, to pewnie zadanie jest proste, wystarczy znać definicję działania grupy na zbiorze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 19:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
Grupa elementów odwracalnych chyba
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Gdańsk
tak , grupa elementów odwracalnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 12914
No to w \ZZ_6 nie mamy zbyt wielu elementów odwracalnych, są to tylko 1 i 5.
Dwa warunki z definicji działania grupy na zbiorze sprawdza się dość automatycznie. Spróbujesz?

Stabilizator elementu x\in \ZZ_6 to będzie zbiór takich k \in U(\ZZ_6), że
kx=x. Zatem stabilizatorem elementu 0 jest całe U(\ZZ_6), czyli \left\{ 1,5\right\}, zaś stabilizatorem każdego innego elementu będzie \left\{ 1\right\} (to trzeba pokazać).

Orbita elementu x \in \ZZ_6 to wobec tak określonego działania grupy U(\ZZ_6), \ \left\{ kx: k \in U(\ZZ_6)\right\} (oczywiście mnożenie jest modulo 6). No to po prostu należy to powypisywać.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2018, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Gdańsk
Sprawdziłam sobie te warunki i wyznaczyłam orbity. dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3383
Lokalizacja: blisko
To jest dokładnie to, pewnie ta sama pani zadawała:

https://www.matematyka.pl/429812.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania - zadanie 2  aina1000  0
 jednoznaczność przedłużenia działania  JakubCh  0
 Sprawdź czy działania są ciałem  bartex9  9
 Własności działania  Edward W  6
 Sprawdź wewnętrzność działania.  xyz5656  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl