szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Wiedząc, że W(i)=0, przedstaw W(z) w postaci iloczynu czynników liniowych:

W(z) = z^{4} +  z^{3} + 2z^{2} + z + 1

z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 13:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13226
Lokalizacja: Wrocław
Wskazówka: jeśli z \in \CC\setminus \RR jest pierwiastkiem wielomianu W(z) o współczynnikach rzeczywistych, to \overline{z} też jest jego pierwiastkiem.

A tak w ogóle, to W(z)=z^4+z^2+z^3+z+z^2+1=(z^2+1)(z^2+z+1), co powinno mocno ułatwić sprawę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję za wskazówki.
Mam jednak problem ze zrozumieniem zależności "Wiedząc, że W(i)=0, przedstaw W(z)...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2018, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 16208
Lokalizacja: Bydgoszcz
Po prostu ktoś za Ciebie znalazł jeden z pierwiastków. Znajdź drugi, korzystając z pewnej własności pierwiastków wielomianów o rzeczywistych współczynnikach i podziel wielomian prze co się da.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedstawić w postaci tryg. iloraz liczb zespolonych.  Nesajem  3
 Zapisać w postaci algebraicznej elementy pierwiastka  Anna2072  1
 Sprowadzic do postaci trygonometrycznej  asmo  2
 Obliczenie na kalkulatorze kąta do postaci tryg.  sarcasmisthere  1
 doprowadz do postaci trygonometrycznej  Fortunata  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl