szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łowicz
Nie mam pomysłu jak zrobić te zadania. Jakieś pomysły?
1. Jaki liczna musi być próba, aby współczynnik korelacji r=0,6 był istotny?
2. Załóżmy ze dla cechy o rozkładzie normalnym. Proporcja odchylenia standardowego w próbie zakładanego dla populacji jest jak 1;0,75 . Jak liczna musi być próba, aby na poziomie istotności 0,05 przy prawostronnej hipotezie alternatywnej odrzucić hipotezę o wariancji.
3. Średnia liczba bakterii w kropli jest równa 0,25 . Z ilu kropli należy utworzyć próbkę substancji, aby z prawdopodobieństwem 0,95 znalazła się w niej co najmniej jedna kropla.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 3159
Proszę przedstawić własne próby rozwiązania zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łowicz
Właśnie nie ma pomysłu nawet jakiego wzoru użyć.
3. 95/25=3,8 czyli 4 kropli
2. Odchylenie standardowe 1;075 czyli wariancja 1;0,5625 i nwm jak policzyć N , czyli liczebność.
1. Tu użył bym wzoru F-Snedecora.
\frac{ R^{2} }{1- R^{2} } \cdot \frac{N - K}{K-1} . Gdzie k=2 , bo chyba chodzi o funkcje liniową.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 3159
1.
Kiedy współczynnik korelacji Pearsona r jest statystycznie istotny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łowicz
Gdy jest większy od 0 ? A tu nie musimy wykorzystać temp= r/ \sqrt{1 - r^{2} /N -2} .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 3159
Gdy jego wartość jest większa od wartości odczytanej z tablicy (programu komputerowego np. R ) r(\alpha, n-2) - dla przyjętego poziomu istotności \alpha i n -2 stopni swobody.

Przyjmujemy np. \alpha = 0,05. i odczytujemy z tablicy wartości krytycznych współczynnika r - wartość krytyczną n- 2 nie przekraczającą wartości 0,6.

-- 13 lut 2018, o 00:15 --

2.

Obliczamy wartość statystyki w zależności od n dla testu wariancji

\frac{n \cdot s^2_{n}}{\sigma_{0}^2} =  \left(\frac{1}{\frac{3}{4}}\right)^2\cdot   n  = \frac{16}{9}n = 1, (7)n


Z tablicy rozkładu \chi^2 lub programu R wynika, że wartość kwantyla rzędu \alpha = 0,05 dla n = 1 wynosi 3,841.

Z nierówności:

1,(7)n \geq  3,841 wynika, że n \geq 3.

-- 13 lut 2018, o 01:04 --

W treści zadania chodzi prawdopodobnie o próbkę, aby znalazła się w niej nie co najmniej jedna kropla, tylko co najmniej jedna bakteria.

Z itegralnego twierdzenia de Moivre'a - Laplace'a:

Pr(\{X\geq 1\}) = 0,95

1 - Pr(\{X < 1 \}) = 0,95

Pr \left(\left\{Z < \frac{1 - 0.25n}{\sqrt{n\cdot 0,25\cdot 0,75}}\right\}\right) = 0,05

\phi \left( \frac{1 - 0.25n}{\sqrt{n\cdot 0,25\cdot 0,75}}\right) \approx \phi(1,64)

\frac{1 - 0.25n }{\sqrt{n\cdot 0,25\cdot 0,75}} \approx 1,64

n \approx 1,0665.

lub uwzględniając poprawkę dokładności:

\frac{1 +\frac{1}{2} - 0.25n }{\sqrt{n\cdot 0,25\cdot 0,75}} \approx 1,64

n^{*}\approx 1,99144.

Odpowiedź : próbka powinna zawierać co najmniej 2 krople.

Proszę zapoznać się z samouczkiem edytora TeX na forum i czytelnie pisać posty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2018, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łowicz
Nwm dlaczego ale jak sam liczę. Wychodzi mi
1,732050811 \approx 1,64 \\
n \approx 1,056128543
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2018, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 3159
Musisz robić gdzieś błąd!

Na jakiej podstawie

1,732050811 \approx 1,64?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2018, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łowicz
\frac{0,75n}{ \sqrt{0,1875n} } =1,732050811
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 3159
To jest równość nieprawdziwa.

-- 14 lut 2018, o 14:56 --

Poprawa liczebności próby:

\frac{1+\frac{1}{2}- 0,25n}{\sqrt{n\cdot 0,25\cdot 0,75}} \approx -1,64.

n \approx 18.

Odpowiedź: próbkę substancji należy utworzyć z 18 kropli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 15:20 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
waldek32 napisał(a):
3. .(...) Z ilu kropli należy utworzyć próbkę substancji, aby z prawdopodobieństwem 0,95 znalazła się w niej co najmniej jedna kropla.
Co to za prawdopodobieństwo kropli w kropli?

waldek32 napisał(a):
2. Odchylenie standardowe {\red{1;075}} czyli wariancja {\red{1;0,5625}} i nwm jak policzyć N , czyli liczebność.
Odchylenie standardowe i wariancja są liczbami, a czym jest to co oznaczyłem?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczebnosc próby - zadanie 6  luizzz  4
 Liczebność próby - zadanie 9  rafylk  2
 liczebnosc proby  layla79  1
 liczebnośc próby - zadanie 5  elektra18  5
 Liczebność próby - zadanie 4  Karo993  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl