szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Warszawa
Miałam ostatnio do policzenia taką granicę na egzaminie i nie wiem od czego zacząć :/ Prosiłabym o pomoc :)
\lim_{n \to \infty } \frac{ 4^{n} }{(n+1)!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 15372
Lokalizacja: Bydgoszcz
\frac{4}{2}\frac{4}{3}\frac{4}{4}\frac{4}{5}\dots\frac{4}{n}\frac{4}{n+1}

Widzisz coś?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Warszawa
a4karo, niestety nic nie widzę :( W sensie rozumiem skąd się to wzięło. Po prostu jest rozpisana silnia, a w liczniku jest iloczyn 4, czyli 4^{n}. Ale nie umiem z tego wyciągnąć wniosków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2018, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 12660
Chodzi o to, że dla dużych n prawie wszystkie czynniki będą mniejsze od 1, a nawet mniejsze np. od \frac{4}{5}.

Ogólnie jeśli
\lim_{n \to  \infty } \frac{a_{n+1}}{a_n}=0, to \lim_{n \to  \infty }a_n=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica z silnią  unikat900  3
 granica z silnia - zadanie 2  *ds4  1
 Granica z silnią - zadanie 2  joseph  4
 granica z silnią - zadanie 3  adimat  6
 Granica z silnią - zadanie 4  edzia1987sh  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl