szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2018, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
Witam. Poszukuję dowodu indukcyjnego twierdzenia: F_{k,m+n}=F_{k,m+1}F_{k,n}+F_{k,m}F_{k,n-1}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2018, o 23:05 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
A czym jest F_{k,n}?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 10:09 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
F_{k,n}=kF_{k, n-1}+F_{k,n-2} ciąg określony rekurencyjnie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1283
Lokalizacja: hrubielowo
Żeby poprawnie określić rekurencje trzeba do czegoś zacząć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
F_{k,m+n}=F_{k,m+1}F_{k,n}+F_{k,m}F_{k,n-1}
F_{k,n}=kF_{k, n-1}+F_{k,n-2}
F_{k,0}=0
F_{k,1}=1
Zaczęłam od tego, że:
1) dla n=1
F_{k,m+1}=F_{k,m+1}F_{k,1}+F_{k,m}F_{k,0}=F_{k,m+1}
2) dla n>1
Zakładamy, że F_{k,m+n}=F_{k,m+1}F_{k,n}+F_{k,m}F_{k,n-1} jest prawdziwe.
Teza indukcyjna: F_{k,m+n+1}=F_{k,m+1}F_{k,n+1}+F_{k,m}F_{k,n}
Dowód indukcyjny: ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby Fibonacciego - zadanie 3  michal17  0
 liczby Fibonacciego - zadanie 2  kamiles  0
 liczby Fibonacciego  Nixur  1
 Podział liczby - zadanie 3  cis123  2
 liczby czterocyfrowe - zadanie 8  celia11  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl