szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 21:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 250
Witam, jak robić zadania tego typu? Mógłby ktoś wytłumaczyć łopatologicznie? Gdyby chodziło o sumę kwadratów... no to by było po problemie, a tutaj chodzi o sumę odległości.

Cytuj:
na prostej 3x-2y+5 =0 wyznacz współrzędne punktu P takiego by suma odległości AP i PB była najmniejsza dla A = (4;2)  \wedge B =(5;-1)
Odpowiedź: P( \frac{3}{5}; \frac{17}{5})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Zobacz jak można to zadanie zrobić geometrycznie (slajd 5).

https://www.dropbox.com/s/inga05xbx1w8b ... a.pdf?dl=0

Algorytm:

1. Sprawdzenie że A,B jeżą po jednej stronie danej prostej (podstawienie do równania i stwierdzenie tego samego znaku).
2. Znalezienie B' - prosta prostopadła do danej przechodząca przez B i dalej przecięcie i środek odcinka.
3. Wyznaczenie równania prostej BB'. Jej przecięcie z daną prostą to punkt P.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 22:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 250
wychodzi mi l: y=- \frac{2}{3}x +  \frac{7}{3}  \Rightarrow P_{x} = - \frac{1}{13} czyli wychodzi mi inna odcięta, rzędnej nawet nie sprawdzam, albo coś popsułem w locie, albo niezbyt zrozumiałem :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 22:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
No właśnie. Kiepsko liczysz. Wychodzi tak jak napisałeś w pytaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 22:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 250
Chyba wiem gdzie jest błąd. To co Pan napisał jest błędne:
Cytuj:
3. Wyznaczenie równania prostej BB'. Jej przecięcie z daną prostą to punkt P.


Znalezienie tego przecięcia to dopiero początek. Ono służy do znalezienia B' a następnie za pomocą jego -> odcinka AB' i jego przecięcia z daną prostą. Teraz wychodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2018, o 22:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Tak, to jest błąd. Chodziło o prostą AB'.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór punktów któych suma odległości na osi jest niewiększa  reaperdie  1
 Suma długości dwóch odcinków najmniejsza  s0ull  11
 Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. prostej  winfast29  1
 różniczka odległości  Robakks  2
 Suma wektorów - zadanie 7  PrinceKamil  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl