szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rząd grupy
PostNapisane: 14 lut 2018, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
a) Jaki jest rząd podgrupy \left\langle \left( 2,4 \right) \right\rangle w grupie \ZZ_4  \times \ZZ_{12}?
b) Jaki jest rząd grupy ilorazowej \ZZ_4  \times  \ZZ_{12}/\left\langle \left( 2,4 \right) \right\rangle.
c) Jaki jest rząd elementu \left( 1, 3 \right) + \left\langle \left( 2,4 \right) \right\rangle w grupie ilorazowej?

a) \left\langle \left( 2,4 \right) \right\rangle = \left\{ (2, 4), (0, 8), (2, 0), (0, 4), (2, 8), (0, 0) \right\}. Czyli rząd tej podgrupy to 6.

b) Tutaj nie wiem jaki jest rząd \ZZ_4  \times  \ZZ_{12}, ale jakbym wiedział, to chyba to podzielone przez 6 z Tw. Lagrange'a?

c) \left( 1, 3 \right) + \left\langle \left( 2,4 \right) \right\rangle = \left\{ (3, 7), (0, 10), (1, 1), (2, 5), (3, 8), (0, 0) \right\} Rząd jest równy 6.

Dobrze zrobiłem, czy w ogólnie nie zrobiłem?
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 15 lut 2018, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3385
Lokalizacja: blisko
8
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 15 lut 2018, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
O to wiem!
To między 7 i 9.
I co tam z tą ósemką? :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rząd grupy
PostNapisane: 15 lut 2018, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Radom
Osiem to dopowiedź do podpunktu b).
Niech |A| =4,|B| =12. Ile elementów ma A \times B?

w c) to w ogóle nie wiem co zrobiłeś. Po lewej stronie masz jeden element, bo drugiej 6 różnych
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 15 lut 2018, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 378
Lokalizacja: Warszawa
A podpunkt a) jest OK?

A \times B = 4  \cdot 12 = 48? I potem \frac{48}{6} = 8?

c) czyli mam 7 elementów, rząd, to 7?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Rząd grupy
PostNapisane: 15 lut 2018, o 20:46 
Administrator

Posty: 23299
Lokalizacja: Wrocław
Rozbitek napisał(a):
A \times B = 4  \cdot 12 = 48?

Raczej \left| A \times B\right|  = 4  \cdot 12 = 48.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rząd grupy - zadanie 4  misiekprezes  1
 rząd grupy - zadanie 18  paulina95  3
 Rząd grupy - zadanie 10  laurix  2
 rząd grupy - zadanie 11  sorcerer123  1
 rząd grupy - zadanie 8  dzikaafryka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl